Преобразуйте в многочлен: (2a-3b)(2a+3b)-3a^(2) (m-2n)(m^(2)+2mn+4n^(2))+6n^(3) 2x(2x+3)^(2) - (2x-3)(4x(2)+6x+9)

1)4а²-9в²-3а²=а²-9в²

2)m³-8n³+6n³=m³-2n³

3)(4x²+6x+9)(2x-2x+3)=(4x²+6x+9)3=12x²+18x+27

в 1 и 2 используют формулы сокращенного умножения

1)а²-в²=(а+в)(а-в)

2)а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

в 3 используют вынесение общего множителя   за скобки

здесь он (2х+3)² или  (4x²+6x+9)

 

Дан прямоугольный треугольник. площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, проведенную к этой стороне(0,5*a*h). в нашем чертеже это будет выглядеть, как: 1/2*ac*bc. чтобы найти сторону ас воспользуемся теоремой пифагора. по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов треугольника. катеты - стороны, образующие прямой угол (ас, вс). гипотенуза - ав.  составим уравнение:   ab^2=ac^2+bc^2. ac=√(ab^2-bc^2). ас=√(400-256) ас=√144 ас=12. найдем площадь s=1/2*12*16=96. ответ: 96 сантиметров

для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.

arcsin b = α

арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что

sin α = b   и   .

arcsin (sin α) = α,   если

sin (arcsin b) = b,   где   b∈[-1; 1]

cos (arcsin b) ≥ 0   и ,   b∈[-1; 1]

sin (2α) = 2 sin α · cos α

=====================================================

sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)

0,75∈[-1; 1]   ⇒   sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4

===================================================

===================================================

arcsin (sin2)

так как   2 > π/2 ≈ 1,57,   то есть     2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой   arcsin (sin α) = α. нужно преобразовать выражение с формул .

arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2

после преобразования   угол   (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]