Наибольший общий делитель чисел a и b составляет 20% от a. сколько процентов он может составлять от b? (а) 5, (б) 10, (в) 15, (г) 20, (д) 25 39 , ответы без обоснования не принимаются!

Так как числа у нас не указаны, то это могут быть любые числа, но при этом их общий делитель составляет 20 % от одного из них, или 1/5 от него, поэтому давайте посмотрим на примерах.
Какой это может быть делитель: 2 не может быть, тогда число а будет равно 10, а число b может быть только 2 (чтобы общим наибольшим делителем было число 2), тогда наибольший общий делитель 2 будет составлять 100% от числа b, а такого ответа у нас нет. Перебирая таким образом все возможные общие делители при сохранении всех условий задачи, делаем выводы, что правильный ответ: 25 %. Как пример можно привести: а = 15, b = 12, наибольший общий делитель - 3.
ответ: 25 % (вариант Д).

НОД(a; b) = c
c =   · a = 0,2a ⇒ c = 5a
Ничего не остаётся, как метод перебирания
c = 0,05b ⇒ b = 20c = 4c · 5(5c · 4)
c = 0,1b ⇒ b = 10c = 5с · 2(2с · 5)
с = 0,15b ⇒ b =  = 5c · (5 · )
c = 0,2b ⇒ b = 5c = 5c · 1(1c · 5)
с = 0,25b ⇒ b = 4c = 4c · 1(c · 4)
В первых 4-х вариантах постоянно появляется 5с(множитель), но это не отвечает условию задачи, т.к. 5с это и есть число а ⇒ в данных случаях "c" не является наибольшим общим делителем. Самый благоприятный случай это 5-ый, поэтому ответ д) 25%

1.(x,y)=(10,5)  2.(x,y)=( -1, -2)    3.(x,y)=( -5,0)     4.(x,y)=(5,1)

Объяснение:

1.                     1.2(3+2y)+y=-4           1.-5+y-3y=-5       1.

2.3x-4*5=10                   2.y=-2                        2.y=0                  2.3(7-2y)-4y=11

3.x=10                            3.x=3+2(-2)                3.x=-5+0             3.y=1

                                     4.x=-1                          4.x=-5                 4.x=7-2*1

                                                                                                    5.x=5

опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:

(x-2) 2 + (y-3) 2=16

(x-2) 2 + (y-2) 2=4

(x-2) 2=16 - (y-3) 2

(x-2) 2=4 - (y-2) 2,

отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2

16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё

6 у-4 у=4-4+9-16 ещё

2 у=-7 найдём игрек

у=-3,5 и попробуем найти икс

(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2

(x-2) 2=4-30,25

(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.

ответ: малая окружность расположена внутри большой.