Используя теорему, обратную теореме виете, найдите корни квадратного х2+15х+56=0.

Х²+15х+56=0
х₁+х₂=-b
х₁*х₂=с

х₁+х₂=-15
х₁*х₂=56

Теперь надо подумать:
можно подставить -7 и -8

-7+(-8)=-15
-7*-8=56

ответ:х₁=-7;х₂=-8

Представь, что коеффиценты икса =а и в (2=а и 15=в), а слагаемое = с (56=с).
а+в=-15
а*в=56
выразим из первого уравнения а: а=-15-в
подставим это значение а во второе уравнение:
(-15-в)*в=56
Решаем
(-15-в)*в=56
-в2 (в квадрате) -15в=56
умножим для удобства на -1 обе части уравнения:
в2+15в=-56
перенесём в правую часть 56:
в2+15в+56=0
дискриминант=15*15-4*56=225-224=1
корень из дискриминанта =1
первый корень (х1)=(-15+1)/2=-14/2=-7
второй корень: (х2)=(-15-1)/2=-16/2=-8
ответ:х1=-7;х2=-8
Извини, только так

Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.

2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0

-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0

4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0

т=1 или т= -1

Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.

Таким образом получили 2 случая:

1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2

2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2

ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2

.

Объяснение:

Пара может состоять или из юноши и девушки, или из двух девушек.

Возьмем первого любого юношу. Это 4 варианта.

К нему в пару можно поставить любую из 12 девушек. Это 12 вариантов.

Всего 4*12 = 48 вариантов выбрать первую пару.

Возьмем второго юношу. Это 3 варианта.

К нему в пару можно поставить любую из 11 оставшихся девушек. Это 11 вариантов. Всего 3*11 = 33 варианта.

Возьмем третьего юношу. Это 2 варианта.

К нему в пару можно поставить любую из 10 оставшихся девушек. Это 10 вариантов. Всего 2*10 = 20 вариантов.

Возьмем четвертого юношу. Это 1 вариант.

К нему в пару можно поставить любую из 9 оставшихся девушек.

Это 9 вариантов.

Получилось 9*20*33*48 = 285120 вариантов распределить 4 юношей и 4 девушек по парам.

Еще остается 8 девушек, которых надо тоже распределить на 4 пары.

Отобрать одну пару из 8 человек можно .

Отобрать одну пару из 6 человек можно .

Отобрать одну пару из 4 человек можно .

И четвертая пара образуется сама собой.

Всего .

В итоге получается .