5x-2y=1 15x-3y=-3 линейное уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проверка:

 

Sin^2 x + 2 sin (π - x) * cos x - 3 cos^2 (2π - x) = 0sin² x + 2 sin x * cos x - 3 cos² x = 0  пояснение: sin (pi - x) = sin x   cos² (2pi - x) = cos² x sin² x + 2 sin x *  cos x - 3 cos² x = 0   | : cos²x  ≠ 0 tg² x + 2 tg x - 3 = 0   вводим замену   tg x = t решаем квадратное уравнение t² + 2t - 3 = 0 d = b² - 4ac = 2² - (-4*1*3) = 4 + 12 = 16   √d = 4 t1 = (-2+4)/2 = 1 t2 = (-2-4)/2 = -3 tg x = t 1) tg x = 1  x = pi/4 + pik, k  ∈ z 2) tg x = -3 x = -arctg3 + pik, k  ∈ z ответ: pi/4 + pik, k  ∈  z; -arctg3 + pik, k  ∈ z

S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; |*2 (2a1+2d)*3=30; |: 3 2a1+2d=10; |: 2 (1) a1+d=5; - первое уравнение системы составим второе уравнение системы: a2=a1+d; a3=a1+2d; a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²=93; a1²+(a1²+2a1*d+d²)+(a1²+4a1*d+4d²)-93=0; (2) 3a1²+5d²+6a1*d-93=0; - второе уравнение системы из (1) выражаем а1 и подставляем в (2): (1) а1=5-d; (2) 3(5-d)²+5d²+6(5-d)*d-93=0; 3(25-10d+d²)+5d²+30d-6d²-93=0; 75-30d+3d²+5d²+30d-6d²-93=0; 2d²-18=0; 2d²=18; d²=9; d=-3 или d=3. если d=-3, то  a1=5-d=)=5+3=8; если d=3, то  a1=5-d=5-3=2. ответ: a1=8 и d=-3 или a1=2 и d=3.