Докажите, что значение выражения 2у3+2(3-у)(у2+3у+9) не зависит от значения переменной.

раскроем скобки и подобные:

, в конечном результате нету переменных, значит значение исходного выражения не зависит от переменной, ч.т.д.

(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию  (2/корень 5) из числа 1

окільки  (2/корень 5)> 1 то вийде така система рівняннь

(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию  (2/корень 5) из числа 1

(5x/5x-1)> 0

  розвязуємо кожне рівняння з системи окремо і шукаємо спільне:

a)(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию  (2/корень 5) из числа 1

(опускаємо логарифми)

(5x/5x-1)< 1                                                           одз:   5x-1не дорівнбє 0

  5х - 5х -1/5х-1< 0                                                         х не дорівнює 1/5

1-5х< 0

х> 1/5

b)  (5x/5x-1)> 0                                                       одз:   5x-1не дорівнбє 0

      5x*(5x-1)> 0                                                             х не дорівнює 1/5

      5x*1/5(x-1/5)> 0

      25x*(x-1/5)> 0

      x є (- нескінченність; 0) обєднання (1/5; +нескінченнічсть)

остаточна відповідь: х є (1/5; +нескінченнічсть)

                                                                умножаем уравнение на (х+2);

х^2+2х=х/54

                                                            делим уранение на 54 ;

54х^2 + 108х=х

54х^2+108х -х=0

54х^2+107х=0

                                                  делим уравнение на 54;

х^2+1,98х=0

х(х+1,98)=0

х=0; х+1,98=0

              х= -1,98

 

ответ: х=0;

                    х=-1,98