40 ! преобразовать выражение: tg(3п/2 a) tg(п-a)+cos(п/2+a) sin(п-a)

1. используй формулы приведения: ctga*( - sina)*( - cosa) = cos^2(a).
2. cos^2(a) = cos^2(- П/4) = (\/2/2)^2 = 2/4 = 1/2 (cos(-x) = cosx).

Вычислим производную функции по формуле производной произведения

Теперь приравниваем производную функции к нулю

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

Уравнение решений не имеет, так как левая часть уравнения принимает только положительные значения.

____+_____(-2)__-____(0)_____+_____

                                                 

Производная функции в точке х=-2 меняет знак с (+) на (-), следовательно, х=-2 - локальный максимум, а в точке х=0 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, x=0 - локальный минимум

20t км    -    путь  пройденный  автомобилем  за  t ч.
(20  +  5)(t  -  2) км   -    путь  пройденный  автомобилем  после  остановки.
1)    20t  +  20t  -  40  +  5t  -  10  =  (45t  -  50) (км)      Путь,  пройденный                                                                                       автомобилем.
2)    t  +  1  +  t  -  2  =  2t  -  1  (ч)      Время,  которое  автомобиль  
                                                             находился  в  пути.
3)    U_ср  =  Весь  путь  разделить  на  всё  время.
       Uср    =  (45t  -  50) / (2t  -  1) (км/ч)     средняя  скорость  движения.