Решите уравнение 2x^3-x^2-18x+9=0. решите 10

2x³-x²-18x+9=0
(2x³-18x)+(-x²+9)=0
2x(x²-9)-(x²-9)=0
(x²-9)(2x-1)=0
(x-3)(x+3)(2x-1)=0
x-3=0          x+3=0          2x-1=0
x₁=3             x₂=-3             2x=1
                                       x₃=1/2
ответ: x₁=3, x₂=-3, x₃=1/2

X^3-2x^2-9x-18=0
x^3-2x^2-9(x-2)
x^2(x-2)-9(x-2)
(x-2)(x^2-9)=0
(x-2)(x-3)(x+3)=3
x-2=0. x-3=0 x=3. x+3=3 x=3.
x=2

Чтобы раскрыть скобки (x−6)⋅(x−9), мы должны применить правило раскрытия скобок, известное как "дистрибутивность". Это правило гласит, что внутри скобок каждый элемент должен умножиться на каждый элемент из другой скобки. То есть, в данном случае, мы должны умножить каждый элемент в первой скобке (x и -6) на каждый элемент во второй скобке (x и -9).

Итак, начнем с умножения элементов:

(x⋅x) + (x⋅(-9)) + ((-6)⋅x) + ((-6)⋅(-9))

Теперь, умножим каждую пару элементов:

x^2 - 9x - 6x + 54

Теперь, объединим подобные элементы:

x^2 - (9x + 6x) + 54

Далее, сложим коэффициенты при "x":

x^2 - 15x + 54

Таким образом, ответ на вопрос "Раскрой скобки: (x−6)⋅(x−9)" будет x^2 - 15x + 54.

Для решения данного выражения сначала вычислим значения функции arccos для указанных значений:

arccos(3/√2) ≈ 0.79 (округляем до сотых)
arccos(2/√2) ≈ 0.5 (округляем до сотых)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение и выполним все необходимые операции:

8⋅arccos(3/√2) - √2 - 8⋅arccos(2/√2)
= 8⋅0.79 - √2 - 8⋅0.5
= 6.32 - √2 - 4

Для того чтобы сложить числа разных типов (как в данном случае - числа с √2 и числа без), необходимо их привести к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является √2.

6.32 - √2 - 4
= 6.32 - 1√2 - 4
= -1√2 + 2.32

Теперь, чтобы округлить ответ до сотых, нужно определить, каким будет следующая цифра после сотых. Чтобы это сделать, посмотрим на первую цифру после запятой в оставшемся выражении (-1√2 + 2.32):

-1√2 + 2.32 ≈ 1.32

Следующей цифрой будет 3, так как она больше 5. Значит, округляем число до 1.33.

Итак, выражение равно приблизительно 1.33 радианов.