Сравните значение числовых выражений a=1/4 + 1/9 - 1/3 и b =2/3*(-1 1/2)

А)1/4+1/9-1/3=1/36
в)2/3×(-11/2)=(-11/3)
а >в

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).

1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3

2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем

S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01

3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:

ω = √S² = √4,01 = 2,002

4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть

мода = 8

Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть

медиана = (7 + 7) / 2 = 7

Обозначим объем бассейна S, скорость наполнения первой трубой х, а второй - у.
Две трубы вместе за 1 час наполнят 3/4 бассейна. Запишем это в виде уравнения
 (3/4)S/(x+y) =1
S/(x+y)=4/3
(x+y)/S=3/4
x/S + y/S =3/4

Если сначала первая труба наполнит 1/4 бассейна , а затем вторая при выключенной первой доведет объем до 3/4 , то на это понадобится 2,5 часа
То есть первая труба наполняет 1/4 бассейна, а вторая 1/2
(1/4)S/x  + (1/2)S/y=2,5

Если первую трубу включить на час . а вторую на полчаса, то они наполнят бассейн больше чем на 1/2.
x+y/2>S/2

Найти S/x и S/y
обозначим a=S/x и b=S/y, тогда наши уравнения упростятся
1/a + 1/b=3/4
(1/4)a  + (1/2)b=2,5
1/a+1/2b>1/2
найти a и b

из первого (a+b)/ab=3/4
4(a+b)=3ab
из второго уравнения a+2b=10
a=10-2b
подставляем a в первое уравнение
4(10-2b+b)=3b(10-2b)
4(10-b)=3b(10-2b)
40-4b=30b-6b²
6b²-34b+40=0
D=34²-4*6*40=196
√D=14
b₁=(34-14)/12=20/12=5/3  a₁=10-2*5/3=10-10/3=(30-10)/3=20/3
b₂=(34-14)/12=48/12=4   a₂=10-2*4=2
получили 2 ответа, подстваляем в неравенство 1/a+1/2b>1/2
1/a₁+1/2b₁=3/20+(1/2)(3/5)=3/20+3/10=9/20<1/2 -не подходит
1/a₂+1/2b₂=1/2 + (1/2)(1/4)=1/2+1/8>1/2  -подходит
ответ: первая труба наполняет бассейн за 2 часа, а вторая за 4 часа.