Верёвку разрезали на 15 одинаковых отрезков. если разрезать ту же верёвку на 8 одинаковых отрезков, то длина каждого отрезка увеличится на 14 см . определите длину веревки

Пусть х - длина верёвки, тогда
х/15 - длина отрезка в первом случае,
х/8 - длина отрезка во втором случае.
Составим уравнение:
х/8 - х/15=14  умножим всё на 120, имеем
15х-8х=120*14
7х=120*14
х=240(см).
ответ: 240 сантиметров.

Объяснение:

До расширения было х рядов по у деревьев в каждом, всего 180 деревьев:

х*у=180

После расширения стало (х+5) по (у+3) деревьев в каждом, всего стало 180+120=300 деревьев

(х+5)*(у+3)=300

Получаем систему уравнений:

подставим значение х во второе уравнение

(180/у+5)*(у+3)=300

(180+5у)/у *( у+3)=300

(180+5у)*(у+3)=300у

180у+540+5у²+15у-300у=0

5у²-105у+540=0

разделим на 5

у²-21у+108=0

у₁,₂=(21±√21²-4*108)/2=(21±√441-432)/2=(21±√9)/2

у₁=(21+3)/2=12 деревьев ,  х₁=180:12=15 рядов

у₂=( 21-3)/2=9 деревьев ,   х₂= 180 : 8=20 рядов

Получаем , что размещение деревьев имеет два варианта

Вариант №1

15 рядов по 12 деревьев в одном ряду

Вариант №2

20 рядов по 9 деревьев в каждом ряду

Объяснение:

До расширения было х рядов по у деревьев в каждом, всего 180 деревьев:

х*у=180

После расширения стало (х+5) по (у+3) деревьев в каждом, всего стало 180+120=300 деревьев

(х+5)*(у+3)=300

Получаем систему уравнений:

подставим значение х во второе уравнение

(180/у+5)*(у+3)=300

(180+5у)/у *( у+3)=300

(180+5у)*(у+3)=300у

180у+540+5у²+15у-300у=0

5у²-105у+540=0

разделим на 5

у²-21у+108=0

у₁,₂=(21±√21²-4*108)/2=(21±√441-432)/2=(21±√9)/2

у₁=(21+3)/2=12 деревьев ,  х₁=180:12=15 рядов

у₂=( 21-3)/2=9 деревьев ,   х₂= 180 : 8=20 рядов

Получаем , что размещение деревьев имеет два варианта

Вариант №1

15 рядов по 12 деревьев в одном ряду

Вариант №2

20 рядов по 9 деревьев в каждом ряду