Прошу решить уравнение sin x/2-√3cos x/2=0

разделим обе части уравнения на 2

1/2 sin x/2 - √3/2 cos x/2 = 0

заменим табличные значения:

cos π/3 sin x/2 - sin π/3 cos x/2 = 0

sin(x/2 - π/3) = 0

частный случай:

x/2 - π/3 = πn, n € z

x = 2π/3 + 2πn, n € z

 

  ∈

  ∈

  ∈

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х + 3 км/ч, а против него - х - 3 км/ч.  

 

Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти по течению 5 км составляет 5/(х + 3) часов. Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти против течения 6 км составляет 6/(х - 3) часов.  

Из условия известно, что всего лодка двигалась 1 час:

5/(х + 3) + 6/(х - 3)  = 1;

(5 * (x - 3) + 6 * (x - 3))/((x - 3) * (x + 3)) = 1;

(5 * x - 15 + 6 * x - 18)/(x^2 - 9) = 1;

11 * x - 33 = x^2 - 9;

x^2 - 11 * x + 24 = 0;

Д = 25, х1 = (11 - 5)/2 = 3, х2 = (11 + 5)/2 = 8.

Так как при х = 3 скорость лодки против течения обращает в ноль, то этот ответ не верен.  

ответ: собственная скорость лодки 8 км/ч

Вроде так

1)1.6;

2)-1.2;

3)-2;

4)9.7;

5)-0.75

Объяснение:

1)5х-8=0

5х=8

х=8/5

х=1,6

2)-5х-6=0

-5х=6

х=-1,2

3)-4х-2=-3х

-4х+3х=2

-х=2

х=-2

4)10(х-9)=7

10х-90=7

10х=7+90

10х=97

х=9,7

5)-3х+3=-7х

-3х+7х=-3

4х=-3

х=-0.75

Для объяснения также скажу основные правила. При переносе части выражения/числа из левой части в правую и наоборот, то и знак у этого выражения/числа, соответственно, меняется. (к примеру, 3 меняется на -3 или -3 на 3).

Также чтобы раскрыть скобки (пример номер 4), нужно домножить каждое число в этих скобках на 10. Число на скобками "главное", а числа в скобках умножаются на него.