Решите неравенство 5х 2 + 8х – 4 > 0 и найдите его наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целые решения

Фоточка тебе в

                                                                        ответ:                           ('-')                        

          _стройте быстрее !                                                 |__/                              

('_')   /                                                               |                         |                                

_|_                                                                   |     y = v                           / \

  |                                                                     |                      

  / \                                                                   ||         x+2

                                            /     { -1; 7 }    

                                ('_')_/   /

                                  |__/

                                  |

                                  / \

Переписывая уравнение в виде y=-(x-2)²+3=-x²+4x-1, замечаем, что график представляет собой квадратическую параболу. Так как коэффициент при x² равен -1<0, то ветви параболы направлены вниз. Первый член -(x-2)² обращается в 0 лишь при x=2, а пи других значениях х он отрицателен. Поэтому точка x=2 является вершиной параболы, в которой функция достигает своего наибольшего значения Ymax=y(2)=-2²+4*2-1=3. То есть координаты вершины есть (2;3). Чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осью ОХ, надо решить уравнение x²-4x+1=0. Находим дискриминант D=(-4)²-4*1*1=12=(2√3)². Тогда x1=(4+2√3)/2=2+√3, x2=(4-2√3)/2=2-√3. Значит, (2+√3;0) и (2-√3;0) - координаты точек пересечения параболы с осью ОХ. Отсюда ясно, что если с>3, то прямая y=c не пересекает параболу, при c=3 прямая y=3 имеет с параболой одну общую точку -  вершину параболы. А при c<3 прямая пересекает параболу в 2 точках. ответ: при c<3.