4. найти координаты точки пересечения графиков функций: у=14х – 24 и у= – 16х + 36

14x - 24 = - 16x + 36
14x + 16x = 36 + 24
30x = 60
x = 2

y = 14*2 - 24 = 4

ОТВЕТ
(2 ;  4)

14x-24 = -16x+36
30x =60
x= 60/30= 2

подставляем x в любую функцию
y= 14*2 -24= 4

ответ: точка пересечения имеет координаты (2;4)

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Примеры: 14 и 25 взаимно просты, а 15 и 25 не взаимно просты (у них имеется общий делитель 5).

Наглядное представление: если на плоскости построить «лес», установив на точки с целыми координатами «деревья» нулевой толщины, то из начала координат видны только деревья, координаты которых взаимно просты.

8, 15 — не простые, но взаимно простые.
6, 8, 9 — взаимно простые числа, но не попарно взаимно простые.
8, 15, 49 — попарно взаимно простые.

график в прикреплённом изображении.

Объяснение:

у = 32 /((2-х)²-(2+х)²)

1.

Найдём область определения функции:

выражение, записанное в знаменателе дроби, отлично от нуля,

(2-х)²-(2+х)² ≠ 0

(2-х+2+х)(2-х-2-х) ≠ 0

4•(-2х) ≠ 0

-8х ≠ 0

х ≠ 0

хє(-∞;0) ∪ (0; +∞)

2.

у = 32 /((2-х)²-(2+х)²)

у = 32 /(-8х)

у = - 4/х - обратная пропорциональность, графиком является гипербола.

Составим таблицу значений, отметим точки с указанными координатами, соединив их, получим ветви гиперболы:

х l 1 l 2 l 4 l 8 l

y l -4 l -2 l -1 l - 1/2l

Вторая ветвь гиперболы с точками, координаты которых симметричны относительно начала координат.