1)143^15-81^15 саны 62-ге; 2)12^31+28^31 саны 80-ге еселік болатынын көрсетіңдер​

раскроем скобки: 4-4х+x^2-x^2+1,5x=4                                                      4-2,5x=4                                                      2,5x=1                                                      x=0,4

Собственная скорость теплохода Vc = x км/ч

Скорость течения реки Vт  = 1  км/ч

Путь против течения реки:

Расстояние S₁  = 30 км

Скорость     V₁ =  Vc   - Vт  = (х - 1) км/ч

Время          t₁  = S₁/V₁  = 30/(x - 1)  часов

Путь по течению реки :

Расстояние S₂ = 16  км

Скорость     V₂ = Vc + Vт  =  (х + 1)   км/ч

Время          t₂  = 16/(x + 1)  часов

По условию  t₁  - t₂  =  30 мин. = ³⁰/₆₀  ч.  = ¹/₂  часа  ⇒ уравнение:

30/(x-1)  - 16/(x+1) = 1/2       | *2(x-1)(x+1)

x≠ 1 ;  х≠ - 1

30*2(x+1)  - 16*2(x-1) =  1 *(x-1)(x+1)

60x + 60  -  32x  + 32  = x²  - 1² 

28x  + 92  = x²  - 1

x²  - 1  - 28x  - 92  = 0

x²  - 28x  - 93  = 0

D = (-28)²  - 4*1*(-93)= 784 +372 = 1156= 34²

D > 0   -  два корня уравнения

х₁  = ( - (-28)  - 34) /(2*1) = (28 - 34)/2  = -6/2  = - 3  не удовлетворяет условию задачи

х₂ = ( - (-28) + 34) /(2*1) = (28 + 34)/2  = 62/2 =  31 (км/ч) собственная скорость теплохода

ответ :  31 км/ч   собственная скорость теплохода.

Подробнее - на -

Объяснение: