Решите уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -6; 4. найдите q

x²+px+q=0
х₁=-6     х₂-4
q=х₁*х₂=-6*4=-24

По теореме Виета: x1+x2=-p => -6+4=-2 => p=2
x1*x2=q => -6*4=-24 => q=-24

Прямая y=2x-4 касается параболы y=x^2 + bx + c в точке с абсциссой x= 3. Найдите сумму b+c
В точке х = 3 угловой коэффициент касательной к параболе равен у'(3)
Производная
y' =2x+ b
В точке х=3
k = y'(3) = 2*(3) + b = 6 + b
Угловой коэффициент касательно мы уже знаем из уравнения прямой
y=2x-4 k = 2
6 + b = 2
 b = -4
Получили уравнение прараболы
 y =x^2 -4x+с
Зная общую точку касательной и параболы при х =3 найдем с
для касательной
y(3) =2*3 -4 =6 -4 = 2
Для параболы
y(3) =3^2 -4*3 + с = 9 - 12 + с = -3 + с 
-3+с = 2
  с = 2 + 3 = 5
Запишем окончательно уравнение параболы
 y=x^2 -4x + 5
b = -4 c = 5
b+с = -4 + 5 = 1
ответ : b+c=1 

Решение. 
Пусть х - скорость велосипедиста. Т.к. до первой встречи велосипедист ехал 30+10=40 мин,
а мотоциклист 10 мин, то скорость мотоциклиста будет в четыре раза больше, т.е. 4х.
Дальше выражаем минуты в часах.
0,5х - это расстояние, которое проехал велосипедист после первой встречи до второй встречи за полчаса.
30+0,5х - проехал мотоциклист после первой встречи до второй встречи.
Это же расстояние равно 4х*0,5 км.
Уравнение: 30 + 0,5x = 4x*0,5
30+0,5x=2x
1,5x=30
x = 20 км/ч - скорость велосипедиста
4·20 = 80 км/ч - скорость мотоциклиста.
ответ: 20 и 80.