Разложите на множители 64a^3-b^3 20m^2-5n^4

Алгебра

Ответить

Ответы

fedchenkoofficial

02.08.2022

64а^3-в^3=(4а-в)·(16х^2+4ав+в^2)
20m^2-5n^4=5·(4m^2-n^4)=5·(2m-n^2)·(2m+n^2)

profitgroup51

02.08.2022

Объяснение:

x - количество деталей в 1-й коробке.

y - количество деталей во 2-й коробке.

Система неравенств:

x+y>27; x>27-y

x>2(y-12); x>2y-24

9(x-10)<y; y>9x-90; 9x<y+90; -x>-y/9 -10

x-x>2y-24 -y/9 -10

(18y-y)/9 -34<0

17y<34·9

y<2·9; y<18

При y=17: x>27-17; x>10.

Допустим x=11; y=17:

11+17>27; 28>27

11>2(17-12); 11>10

9(11-10)<17; 9<17

Неравенства выполняются, следовательно, 11 деталей - в 1-й коробке, 17 деталей - во 2-й коробке.

Чтобы сомнений не было, проверим со следующими данными:

x=12; y=16

12+16>27; 28>27

12>2(16-12); 12>8

9(12-10)<16; 18>16 - неравенство не выполняется.

ответ: 11 и 17.

vera-classic75

02.08.2022

$x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.

То есть, воспользуемся условием однородности
$\lambda x\cdot y'=\lambda x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+\lambda y\\ \\ \lambda x\cdot y'=\lambda(x \cdot e^\big{ \frac{\lambda y}{\lambda x} }+y)\\ \\ x\cdot y'=x \cdot e^\big{ \frac{y}{x} }+y$
Итак, данное дифференциальное уравнение является однородным.

Однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции u=u(x)

с замены:

, тогда

$x\cdot (u'x+u)=x\cdot e^\big{ \frac{ux}{x} }+ux\\ \\ x\cdot (u'x+u)=x(e^u+u)\\ \\ u'x+u=e^u+u$

u'x=e^u

По определению дифференциала, получаем
$\dfrac{du}{dx} \cdot x=e^u$ - уравнение с разделяющимися переменными.
Разделим переменные.
$\dfrac{du}{e^u} = \dfrac{dx}{x}$ - уравнение с разделёнными переменными.

Проинтегрируем обе части уравнения
$\displaystyle \int\limits { \frac{du}{e^u} } \,=\int\limits { \frac{dx}{x} } \\ \\ \int\limits {e^{-u}} \, du=\int\limits { \frac{1}{x} } \, dx$
$-e^{-u}=\ln |x|+C$ - общий интеграл новой функции.

Таким образом, определив функцию

из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: $u= \dfrac{y}{x}$

То есть,

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|+C$ - общий интеграл исходного уравнения.
Остаётся определить значение произвольной постоянной

. Подставим в общий интеграл начальное условие:
$-e^\big{- \frac{0}{1} }=\ln |1|+C\\ C=-1$

$-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$ - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.

ответ: $-e^\big{-\frac{y}{x} }=\ln |x|-1$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Розкласти на множники скорее. Буду очень благодарна

Выполнить вычитание c/c+4 - c^2/c^2-16

При каких значениях Х данное уравнение имеет решение? (Х - 1) : (Х+1) -3 : (1 - Х)=(Х²- 5) : (Х²-1) ответ нужен как можно скорее

Решите уравнение (3-х)/(х+5) + (4х-2)/(х-5) = 1 ребят

15 7x^4-3x^3+2 logx-2x lnx-x^5 cosx+4^x

Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 3√7

√9-4√5-√5 под корнем 9-4корень5 - корень5

Исследовать и построить график. функции

Впишите пропущенный одночлен так, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: 1) 0, 01х2 _ … + 25у2; 2) а4 – 2а2b2 + …

Выполняется ли равенство cost a=sin a, при каком-нибудь a?

Составьте какое нибу линейное уравнение с двумя переменными , решением которого служит пара чисел (-3; 2)

Упростить выражение: 10a/25a в квадрате-9-1/5a+3

Запиши уравнение, если известно, что 1, 2=−18±324+6√. (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!) ответ: 2

Сколько будет 10625 мм кв. в см кв дм кв и мм кв ?

Разложите на множители 64a^3-b^3 20m^2-5n^4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Розкласти на множники скорее. Буду очень благодарна​

Выполнить вычитание c/c+4 - c^2/c^2-16

При каких значениях Х данное уравнение имеет решение? (Х - 1) : (Х+1) -3 : (1 - Х)=(Х²- 5) : (Х²-1) ответ нужен как можно скорее

Решите уравнение (3-х)/(х+5) + (4х-2)/(х-5) = 1 ребят​

15 7x^4-3x^3+2 logx-2x lnx-x^5 cosx+4^x

Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 3√7

√9-4√5-√5 под корнем 9-4корень5 - корень5

Исследовать и построить график. функции​

Впишите пропущенный одночлен так, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: 1) 0, 01х2 _ … + 25у2; 2) а4 – 2а2b2 + …

Выполняется ли равенство cost a=sin a, при каком-нибудь a?

Составьте какое нибу линейное уравнение с двумя переменными , решением которого служит пара чисел (-3; 2)

Упростить выражение: 10a/25a в квадрате-9-1/5a+3

Запиши уравнение, если известно, что 1, 2=−18±324+6√. (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!) ответ: 2

Сколько будет 10625 мм кв. в см кв дм кв и мм кв ?

Розкласти на множники скорее. Буду очень благодарна

Решите уравнение (3-х)/(х+5) + (4х-2)/(х-5) = 1 ребят

Исследовать и построить график. функции