Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 3√7

3 корень из 4 < 3 корень из7 < 3 корень из 9

3*2 < 3 корень из7 < 3*3

6 < 3 корень из7 < 9

отсюда следует, что эти числа стоят в промежутке между 6 и 9, это числа 7 и 8

объем куба 7*7*7=343 см³

площадь одной грани 7*7=49 площадь всей поверхности 49*6=294 см²

 

х⁵=-32             2х⁴=162                     6^n=216           4^(n-5)=64

х⁵=(-2)⁵             х⁴=81                           6^n=6³               4^(n-5)=4³

x=-2                     х⁴=3⁴                             n=3                   n-5=3

                              x=3                                                         n=8

выражаем из первого ур-я у

получаем у=3х+12

подставляем во второе вместо у

получим

-9хквадрат+5(3х+12)квадрат+144=0

далее решаем это уравнение

возведем в квадрат выражение(3х+12) и уравнение

-9хквадрат+45хквадрат+360х+720+144=0

36хквадрат+360х+864=0

вынесем 36 за скобки, получим

36(хквадрат+10х+24)=0, сократим на 36 и найдем корни через дискриминант

это будет х=-10+-корень квадратный из 100-4*24

получим х=(-10+-2)/2

корни   -6 и-4

теперь подставим в первое уравнение эти корни и найдем у

получим у=3(-6)-12=-30   и у=3(-4)-12=-24

 

ответ система имеет решения при у1=-30,у2=-24, и х1=-6 и х2=-4