При каких значениях в имеет единственный корень уравнение 4х2-вх+4=0

Квадратное уравнение имеет единственный корень при D=0. Тогда D=(-в)^2-4*4*4=0
Теперь решаешь это уравнение выводишь ответ.

прощения, что не в рукописном варианте, но думаю, что ход мыслей будет понятен=)

Нужно помнить, про то, что значение x, стоящего под логарифмом - всегда строго больше нуля (ОДЗ: ).

Пусть , тогда:

Тогда:

1).

(теперь нужно представить 3 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма будет равняться 3 (иначе говоря 3 в степени 3 (первая 3 - для того, чтобы сократить и после этого осталась чистая степень - 3)

(таким числом под логарифмом будет 27: )

(одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)

2).

(сделаем тоже самое: нужно представить 1 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма будет равняться 1 (иначе говоря 3 в степени 1 (3 - для того, чтобы сократить и после этого осталась чистая степень - 1))

(таким числом под логарифмом будет 3: )

(одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)

ответ: ,

X числитель дроби 
у знаменатель дроби 
Система уравнений 
y = x + 3 
( x + 7 ) / ( у + 5 ) - 1/2 = х / у 
Решение 
y ≠ 0 ; y ≠ - 5 ; x > 0 ; y > 0 
( 2(x + 7) - ( y + 5 )) / ( 2( y + 5 )) = x / y 
( 2x + 14 - y - 5 ) / ( 2y + 10 ) = x / y 
( 2x - y + 9 ) / ( 2y + 10 ) = x / y 
y( 2x - y + 9 ) = x( 2y + 10 ) 
2xy - y^2 + 9y = 2xy + 10x 
- y^2 + 9y = 10x 
x = y - 3 
- y^2 + 9y = 10( y - 3 ) 
- y^2 + 9y = 10y - 30 
y^2 + y - 30 = 0 
D = 1 + 120 = 121 = 11^2 
y1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5 
y2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6 ( < 0 ) 
x = 5 - 3 = 2 
ответ дробь 2/5 
ПРОВЕРКА 
1) 5 = 2 + 3 
5 = 5 
2) ( 2 + 7 ) / (5 + 5 ) - 1/2 = 2/5
9/10 - 1/2 = 2/5 
9/10 - 5/10 = 2/5 
4/10 = 2/5 
2/5 = 2/5