(an) a5=1, a7=1/4. найдитезнаменательпрогрессии (an), еслиизвестно, чтоонположительный. распишите решение , со всеми формулами.

Y=10x-10ln(x+8)-9; y'=10-10/(x+8); дифференцировали функцию y; приравниваем производную к нулю; y'=0; 10-10/(x+8)-0; x=-7;   подставляем значения слева и справа от точки в производную y'(-7.5)=10-10/(-7.5+8)=-10 y'(-6.5)=10-10/(-6.5+8)=10/3;             -                +  y'                    -7 знак производной меняется с минуса на плюс, значит x=-7- точка минимума функции y=10x-10*ln(x+8)-9

x_1=2; x_2=-2; x_3=3; x_4=-3

Объяснение:

(x+3)^4-13(x+2)^2+36=0

замена:

t = (x+3)^2

получили:

t^2-13t+36=0

t(t-13)+36=t(t-9)-4t+36=t(t-9)-4(t-9)=(t-4)(t-9)=0

отсюда:

t_1=4; t_2=9

обратная замена:

1)(x+3)^2=4=|2|^2

|x+3|=|2|(возможны всего два случая, т.к. 2 из четырёх повторяются)

a)x+3=2

x_1=-1

б)x+3=-2

x_2=-5

2)(x+3)^2=3^2

a)x+3=-3

x_3=-6

б) x+3=3

x_4=0.

Проверка:

1)(-1+3)^4-13(-1+3)^2+36=16+36-13*4=52-52=0(x_1 -подходит)

2)(-2)^4-13*(-2)^2+36=0(подходит)

3)(-3)^4-13*3^2+36=117-117=0(подходит)

4) тоже подходит.

(Проверка для формальности.)