Примеры применения статистической информации в форме средних значений

Ответом на вопрос будет буква с                           

1)x^4 - 9x^2 + 20 = 0

обозначим x^2 = y

y^2 - 9y + 20 = 0

D = 81 - 80 = 1

y1 = 9 + 1/2 = 5

y2 = 9 - 1/2 = 4

x^2 = 5  x1 = корень из 5    x2 = - корень из 5

x^2 = 4  x3 = 2    x4 = -2

2)x^4 - 2x^2 - 24 = 0

t = x^2,t больше или ровно 0

t^2 - 2t - 24 = 0

D = 4 + 96 = 100

t = 2+-10/2 = {t1 = 6 {t2 = -4 (система)

x^2 = 6

x = +- корень из 6

4)9x^4 - 10x^2 + 1 = 0

x^2 = t

9t^2 - 10t + 1 = 0

D = 100 - 36 = 64  корень из D = 8

t1,2 = 10 +- 8/18

t1 = 1    t2 = 1/9

x^2 = 1   x^2 = 1/9

x = +- 1   x = +- 1/3

5)2x^4 - 5x^2 + 2 = 0

t = x^2

t>0

2t^2 - 5t + 2 = 0

D = 25 - 16 = 9

t1 = 5-3/4 = 1/2

t2 = 5+3/4 = 2

x1 = корень 1/2

x2 = - корень 1/2

x3 = корень из 2

x4 = - корень из 2

Объяснение:

 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 
4. Упростите выражение:
 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab