Log5 (3x-11)+log5 (x-27)=3+log5 8 решите нада.

одз нашего уравнение:  

 

преобразуем левую часть уравнения, используя тождество:

  )

в нашем случае , , 

поэтому  )

 

правую часть нашего уравнения также преобразуем с тождества (1), предварительно представив слагаемое 3 в виде :

    )

c учетом (2) и (3) исходное уравнение примет вид:

    )

  отсюда по свойству логарифма получим уравнение:

    , или раскрывая скобки, получим

    , или подобные получим квадратное уравнение относительно :

 

         

найдем его дискриминант:  

поскольку дискриминант положителен, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня:

    удовлетворяет одз

    не удовлетворяет одз.

таким образом, только один корень квадратного уравнения является корнем исходного уравнения:  

 

я формулу двойного аргумента не изучал (посмотрел в инете) короче вот: sin2x=2sinx*cosx

√3 * cos² x - 1/2 *sin(2x)=0

√3 * cos² x - sinx*cosx=0

cosx(√3cosx-sinx)=0

1)cosx=0

x=pi/2+2pik . k=z

2)√3cosx-sinx=0

поделим обе части ур-я на sinx, получим:

√3ctgx-1=0

ctgx=1/√3

ctgx=√3/3

x=arcctg(√3/3)+pik . k=z

x=pi/3+pik . k=z

4 cos  ² x+0.5 sin 2x + 3 sin  ² x=3

4 cos  ² x+ sin x*cosx + 3 sin  ² x=3

поделим обе части ур-я на sin²x, получим:

4 ctg²x+ ctgx + 3=3/sin²x

4 ctg²x+ ctgx=3/sin²x-3

4 ctg²x+ ctgx=3(1/sin²x-1)

4 ctg²x+ ctgx=3(cos²x/sin²x)

4 ctg²x+ ctgx=3ctg²x

ctg²x+ ctgx=0

ctgx(ctgx+1)=0

1)ctgx=0

x=pi/2+pik . k=z

2)ctgx+1=0

ctgx=-1

x=3pi/4+pik . k=z

 

  выражение:                   ^2   значит в квадрате

а)неккоректно написано

б)6х^2y-6xy^2-3x^2y+3xy^2= 3x^2y-3xy^2                       если х2 значит х в квадрате 

  решить уравнение:

4у-у=6-3/5+3/2

3у=2,4

у=4/5

у=0,8

ответ: 0,8

 

найти ошибку в уравнении:

4х-20-6+9х=4+3х                                   ошибка в 9х там будет 9х а не 3х

10х=30

х=3

ответ: 3

 

х+5х2=0                                           5х2=5х в квадрате 

  х(1+5х)=0

два корня:

х=0           х=-1/5   (минус одна пятая)

 

:

б)х+(х+10)+4/5(2х+10)=198

2х+10+8/5х+8=198

18/5х+18=198

18/5х=180х

х=50

ответ: 50