Брюки дороже рубашки на 20 %, а пиджак дороже рубашки на 44 %.на сколько процентов пиджак дороже брюк?

Принимаем цену брюк за 100 процентов, и по правилу пропорции 1,2*цена рубашки соответствует 100%, 1,44 * цена рубашки соответствует х. х=1,44*100/1,2=120%. то есть пиджак дороже брюк на 20  процентов.

1.найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корня

x²-2x+4   -x²+4x +2

2.решите с уравнения

расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного . какова скорость каждого поезда ,если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого?

 

2) примем

v1 - скорость скорого поезда, км/час;

v2 - скорость товарного поезда, км/час;

t1 - время в пути скорого поезда, час;

t2 - время в пути товарного поезда, час;

s - путь который прошли товарный и скорый поезда, км

тогда

v1=v2+20

t1=t2-1

v1*t1=v2*t2=400

v1=400/t1

v2=400/t2

v1=400/(t2-1)

400/(t2-1)=(400/t2)+20

400/(t2-/t2)-20=0

[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]/[(t2-1)*t2]=0

  чтобы дробь была равна нулю необходимо чтобы числитель был равен нулю:

[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]=0

400*t2-400*t2+400-20*t2^2+20*t2=0

-20*t2^2+20*t2+400=0

20*(-t2^2+*t2+20)=0

  -t2^2+*t2+20=0

решаем квадратное уровнение при дискриминанта (см. ссылку)

получаем:

t2(1)=5; t2(2)=-4

нам подходит только первый корень уравнения, т.к. время не может быть величиной отрицательной, т.е. t2=5 час

тогда

t1=5-1=4 час

тогда

v1=400/4=100 км/час

v2=400/5=80 км/час

проверим

v1=v2+20

100=80+20

100=100

ответ: скорость скорого поезда = 100 км/час, скорость товарного поезда = 80 км/час

Первое уравнение преобразовываем так: (x²-y²)(x²+y²)=15 во втором  уравнении выносим за скобку xy: xy(x²-y²)=6 (x²-y²)=6/xy подставляем x²-y² в первое уравнение: 6(x²+y²)/xy=15 (x²+y²)/xy=15/6 делим числитель и знаменатель на xy: x/y+y/x=15/6 проводим замену: x/y=t t+1/t=15/6 6t²-15t+6=0 решаем через дискриминант и получаем корни: t=x/y=1/2 t=x/y=2 отсюда либо y=2x либо x=2y 1 случай. подставляем y=2x в уравнение xy(x²-y²)=6: 2x²(x²-4x²)=6 x⁴=-1 действительных корней нет. 2 случай. подставляем x=2y в уравнение xy(x²-y²)=6: 2y²(4y²-y²)=6 y⁴=1 y₁,₂= ±1тогда x₁,₂=2y=±2 ответ: (±1; ±2)