Решить: ) решите неравенства x+3< 3x-5 5(x-1)+6> 6x и еще одно : -2< 5x+3< 13

x+3=3x-5

3+5=3x-x

8=2x

  4< x

x> 4

5(x-1)+6> 6x

5x-5+6> 6x

1> 6x-5x

x< 1

 

-2< 5x+3< 13

-2< 5x+3       5x+3< 13

-5< 5x           5x< 10

x> -1               x< 2

-1< x< 2 

 

x+3< 3x-5                                 

х+3 = 3х-5

х-3х = -3-5

-2х = -8

х = 4

 

5(x-1)+6> 6x

5х+11 = 6х

5х-6х= -11

-х = -11

х = 11

 

-2< 5x+3< 13

-2=5х+3 = 13

5х = -2 + 3 - 13

5х = -12

х = -2,4

 

пусть х и у - стороны прямоугольника

по условию: х*у=120

по т.пифагора (по прямоугольному треугольнику и двум сторонам прямоугольника и его диагоналям) получим: х^2+у^2=17^2

решим системой: :

 

  х*у=120

х^2+у^2=17^2

 

х*у=120

х=120/у . подставим значение х в системе во второе уравнение и получим:

(120/у)^2+у^2=289

у^4-289у^2+14400=0

у^2=t

t^2-289t+14400=0

t1=225

t2=64 

у^2=t1

у^2=225

у1=15 

у2=-15

у^2=t2

у^2=64

у3=8

у4=-8

у2 и у4 - не подходят по условию , т.к. числа отрицательны

значит х1=120/у1=120/15=8

            х3=120/у3=120/8=15

периметр = 2(х+у)=2*23=46 см

ответ: р=46 см.

прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.

формула для вычисления n-го члена прогрессии:

a(n) = a1q^(n − 1)

формула для вычисления суммы n членов прогрессии:

sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

где

а1 - первый член прогрессии

q- знаменатель прогрессии (постоянное число)

n - количество членов прогрессии

а значит:

sn=6*(2^7-1)/(2-1)=762

проверим:

6*2=12

12*2=24

24*2=48

48*2=96

96*2=192

192*2=384

6+12+24+48+96+192+384=762