Для какой из функций , функция f (x)=x^3+2x^2-5 является первообразной

Немного теории :). Пусть дана функция f(x). Функция F(x) является первообразной функцией для функции f(x), если (F(x))'=f(x).
Поэтому, чтобы ответить на вопрос задачи, найдем производную F'(x):
F'(x) =(x^3+2x^2-5)'=(x^3)'+(2x^2)'-(5)'=3x^2+2*2x=3x^2+4x
Таким образом, функция F(x) =x^3+2x^2-5 является первообразной для функции f(x) =3x^2+4x.

Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:

Выполняем преобразования:

Выражаем b и с через а и d:

Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии

У меня получилось так:
х+z/2=1
x-z=3

выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1)                                     (1)3+z+0,5z=1
x=3+z                                                        3+1,5z=1
                                                                   1,5z=-2
                                                                   z=-2/1,5 
                                                                   z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3

ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.