Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 18 секунд. найдите длину поезда в метрах.

Зная скорость движения поезда V = 80 км/час и время, за которое он проезжает мимо столба t = 18сек , можно найти длину поезда как пройденное расстояние по формуле
S = V * t
Только прежде нужно перевести секунды в часы
18 cек = ч
S = 80 * 0, 005 = 0,4 км = 400 метров

Пусть x - скорость лодки, y - скорость течения реки, тогда

 (x-y)км/ч - скорость лодки против течения, 

  (x+y)км/x - скорость лодки по течению

   16/(x+y)ч - время на путь по течению реки 

      16/(x-y)ч - время на обратный путь 

      8/(x+y)ч - время на путь по течению реки

      12/(x-y) ч  - время на путь против течения реки

   Зная, что на первый путь было затрачено 3 часа, а на второй 2,  

 Составляем систему уравнений:

   16/(x-y) +  16/(x+y) = 3

     12/(x-y) +  8/(x+y) = 2

 

  1)(16(x+y) + 16(x-y) - 3(x+y)(x-y) ) / (x+y)(x-y) = 0 

   16x+16y + 16x - 16y - 3x^2 + 3y^2 = 0

   - 3x^2 + 32x + 3y^2 = 0

2) (12(x+y) + 8(x-y) - 2(x+y)(x-y)) / (x+y)(x-y) = 0

    ( 12x + 12y + 8x - 8y - 2x^2 + 2y^2 ) / (x+y)(x-y) = 0

      20x + 4y - 2x^2 + 2y^2 = 0  | /2

      10x + 2y - x^2 + y^2 = 0 | *3

      30x + 6y - 3x^2 + 3y^2 = 0

 3) Решаем методом алгебраического сложения:

        - 3x^2 + 32x + 3y^2 = 0

       -

           30x + 6y - 3x^2 + 3y^2 = 0

   

        32x - 30 x -6y = 0

         2x - 6y = 0

         x = 3y

4) Подставляем x в одно из первых уравнений:

       -3(3y)^2 + 32 * 3y +  3y^2 = 0

       -9y^2 + 96y + 3y^2 = 0 | /3

       -3y^2 + 32y + y^2 = 0

        -2y^2 + 32y = 0 | / (-2)

         y^2 - 16y = 0

          y(y-16) = 0

          y = 16

  5) x = 3y = 3*16 = 48

 Значит, скорость лодки - 48 км/ч, скорость течения - 16 км/ч. =) 

             

1) x-3<4 
    х меньше7

2) 4х-1 ≤3
    4х≤4
      х≤4
3) 1/3z > 2
   3z больше 1/2
     z больше 1/6
4) -6х ≥ 3
    х≥ -1/2
5) 5-3у > 8 - 2у
    2у-3у больше 8-5
     -у больше 3
      у больше -3
 

1) 4х+7(х-2)<10-2(3х-5)
   4х+7х-14 меньше 10-6х+10
   17х меньше 34
     х меньше 2 
2) х/3 - 1 ≤ х/4
    х/3-х/4≤1
     (4х-3х)/12≤1
       х/12≤1
        х≤12

3) 1 - 5-х/2≥ 3x + 2х-3/5 
     -х/2-3х-2х≥5-3/5
      х*11/2≥22/5
      х≥4/5

4) (х-1)^2 ≥ (х-4)(х-3)
  х²-2х+1≥х²-4х-3х+12
    5х≥11
  х≥11/5
5) 1-3у < - 3(у-2)