Не больше четырёх означает либо меньше 4, либо равно 4. это записывается так: 3a - b ≤ 4
edvlwork15
04.01.2021
1) cos²x - 3cosx - 4 =0, введем замену cos x=t, с учетом этой замены получим t²-3t-4=0 D=9+16=25 > 0, значит 2 корня t₁ = (3+5)/2=4 t₂ = (3-5)/2 = -1 сделаем обратную замену cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус cos x=-1, x=π+2πn, n∈Z
2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0 2(1-sin²x) -5sinx+1=0 2 - 2sin²x -5sinx+1=0 2sin²x+5sinx-3=0 введем замену sinx =t, тогда получим 2t²+5t-3=0 D=25+24=49 >0 - значит 2 корня t₁ =(-5-7)/4=-3 t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус sinx = 1/2, х =π/6 + 2πn и x= 5π/6 + 2πn , где n∈Z
Lyubov214
04.01.2021
Решим задачу на движение по воде Дано: t(против течения)=3 ч t(по течению)=2 ч S=48 км v(течения)=2 км/час Найти: v(собств.)=? км/час Решение Пусть х км/час - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки равна: v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/час Скорость лодки против течения реки равна: v(против теч.)=v(собств.)-v(течения)=х-2 км/час.
По течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние: S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 км Против течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние: 3(х-2)=3х-6 км. Всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению).
Составим и реши уравнение: (2х+4)+(3х-6)=48 2х+4+3х-6=48 5х-2=48 5х=48+2 5х=50 х=50÷5 х=10 (км/час) - собственная скорость лодки ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 10 км/час.
Проверим: Против течения: 3×(10-2)=3×8=24 км По течению: 2×(10+2)=2×12=24 км 24 км+24 км=48 км