Cos п/12 cos 5п/12 сумму превратить в произведение

Cos(a)+cos(b)=2*cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)

а2 + а4 + а6 = 33

а2*а4*а6 = 935

распишем 1 уравнение:

а1 + d +a1 +3d +a1 +5d = 33

3a1 + 9d = 33

a1 + 3d = 11

выразим а1

a1 = 11 - 3d

распишем 2 уравнение:

(а1 + d)(a1 +3d)(a1 + 5d) = 935

заменим а1:

(11 - 3d +d)(11 - 3d +3d)(11 - 3d +5d) = 935

11(11 - 2d)(11 + 2d) =935

(11 - 2d)(11 +2d) = 85

в скобках формула разности квадратов:

121 - 4d^2 = 85

4d^2 = 36

d^2 = 9

т.к. прогрессия возрастающая, то d = 3

находим первый член:

а1 = 11- 3*3=11-9=2

находим разность:

a6 - a4 - a2=a1 +5d - a1 - 3d -a1 - d=d - a1 = 3 - 2 = 1

произведение:

a1*(a6 - a4 - a2)= 2*1=2

 

у = 100 - 3х - зависимость у от х

если х = 3, то у = 100 - 3 · 3 = 100 - 9 =91;

если х = 10, то у  = 100 - 3 · 10 = 100 - 30 = 70;

если х = 33, то у = 100 - 3 · 33 = 100 - 99 = 1;

у = 40, т.е. 100 - 3х = 40,               у = 55, т.е. 100 - 3х = 55,

                  3х = 100 - 40,                                 3х = 100 - 55,

                   3х = 60,                                         3х = 45,

                    х = 20;                                           х = 15;

у = 85, т.е. 100 - 3х = 85,

                  3х = 100 - 85,

                   3х = 15,

                    х = 5;

у = 100 - 3х - зависимость у от х

Вообще говоря - это линейная функция, т.е. область определения ее - все действительные числа, т. е. х ∈ R или х ∈ (-∞; +∞).

Однако в контексте этой задачи:

х должно быть неотрицательным и должно выполняться неравенство 100 - 3х ≥ 0, т.е. -3х ≥ -100, х ≤ 33 целых 1/3, а именно х ∈ [0; 33 целых 1/3].