Решите систему уравнений методом подстановки: 6x+y=−32 5x+8y=2

У=-32-6х
5х+8(-32-6х)=2

1. 5х-256-48х=2
-43х=258
х=-6

2.у=-32-6(-6)
у=-32+36
у=4

6x+y=-32
5x+8y=2
y=-32-6x
5x+8×(-32-6x)=2
5x-256-48x=2
-43x=2+256
43x=-258
x=-6
6×(-6)+y=-32
-36+y=-32
y=-32+36
y=4

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена



Дискриминант больше нуля - два корня



Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень



Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2)

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.



В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0

Вероятность находится отношением благоприятных исходов ко всем возможным исходам.

 

а) Четверка имеется только на одной грани кубика, всего граней - 6, значит вероятность равна одному благоприятному исходу к шести возможным:

 

1/6

 

б) Четное число очков имеется на 3 гранях кубика - это 2, 4 и 6, следовательно:

 

3/6 = 1/2

 

в) Число очков больше 4 может иметь только 2 грани - с цифрами 5 и 6, следовательно:

 

2/6 = 1/3

 

г) 4 грани имеют цифры, не кратные 3 - это 1, 2, 4 и 5, следовательно:

 

4/6 = 2/3

 

ответ: 1/6, 1/2, 1/3, 2/3.