Вычислить площадь поверхности образованной вращением дуги кривой x=3(t-sint) y=3(1-cost) pi< =t< =2pi, вокруг оси абсцисс.

За 6 часов первый пройдёт 3·6=18 км, а второй пройдёт 4·6=24 км.

Но! Двигаются они не вдоль одной прямой. Их траектории - это катеты прямоугольного треугольника (двигались-то они не на север и юг, а на север и запад). А расстояние между ними - это гипотенуза прямоугольного треугольника.

Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:

a²+b²=c², где a и b - катеты, т.е. пути наших туристов.

Подставим числа:

18²+24² = 900

Обратим внимание: 900 - это не гипотенуза. 900 - это квадрат гипотенузы. Поэтому, чтобы найти гипотенузу, извлечём квадратный корень из 900:

√900 = 30

Я это только записал как корень, хотя число, дающее в квадрате 900, подбирается элементарно.

Как бы то ни было, 30 - это гипотенуза, это наш ответ. Запишем его.

ответ: через 6 часов расстояние между ними будет равняться 30 км.

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

x + y = 5

2x - 3y = 1

Система линейных ур-ний с тремя неизвестными

2*x = 2

5*y = 10

x + y + z = 3

Система дробно-рациональных уравнений

x + y = 3

1/x + 1/y = 2/5

Система четырёх уравнений

x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1

2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2

3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5

2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11

Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными

2x + 4y + 6z + 8v = 100

3x + 5y + 7z + 9v = 116

3x - 5y + 7z - 9v = -40

-2x + 4y - 6z + 8v = 36

Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь

2/x = 11

x - 3*z^2 = 0

2/7*x + y - z = -3

Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)

x = y^3

x*y = -5

Система ур-ний c квадратным корнем

x + y - sqrt(x*y) = 5

2*x*y = 3

Система тригонометрических ур-ний

x + y = 5*pi/2

sin(x) + cos(2y) = -1

Система показательных и логарифмических уравнений

y - log(x)/log(3) = 1

x^y = 3^12

Объяснение: