Найдите значение выражения корень из 12+корень из 169-2корня из 3

кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2

u^4=x+8  (1)

v^4=x-8   (2)

 

Тогда

 

u-v=2

 

C другой стороны  вычтем из  (1)   (2), получим

 

u^4 –v^4 =  16

 

Получаем систему

 

u-v=2

u^4 –v^4 =  16

 

Из 1-го уравнения определим u

 

u = v+2

 

Подставим во второе уравнение

 

 

(v+2)^4-v^4=16

 

(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0

 

8v^3+24v^2+32v=0

v(8v^2+24v+32)=0

Имеем,

v=0

и

 

8v^2+24v+32=0

v^2+3v+4=0

D=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений

 

То есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2

 

 

u^4=x+8     или  x+8=2^4=16, откуда x=8

 

Область определения этой функции это все действительные числа. Тебе, наверное, надо найти область значений  у= х*х+х +1\4 - 1\4 +1= ( х+1\2)*( х+1\2) +3\4 Это действие называется выделением квадрата двучлена Тогда область значений все у>  или равные 3\4. Это можно сделать иначе. Найти координаты вершины параболы х= -в\2а== - 1:2= - 1\2 Это абсцисса вершины. Найдём ординату  у= (-1\2)*(-1\2) -1\2 +1=  1\4-1\2+1=3\4. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то наименьшее значение 3\4 а все стальные большьше.