Фигура ограничена линиями y=lnx x=2 y=0. найти объём тела образованного вращением этой фигуры вокруг оси ox
Ответы
![y=lnx\; ,\; \; x=2\; ,\; \; y=0\\\\V=\pi \int\limits^a_b {f^2(x)}\, dx=\pi \int\limits^2_1 ln^2x\, dx\\\\\int ln^2x\, dx=[u=ln^2x,\; du=2lnx\cdot \frac{dx}{x},\; dv=dx,\; v=x]=\\\\=x\cdot ln^2x-2\int lnx\, dx=[u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=dx,\; v=x\, ]=\\\\=x\cdot ln^2x-2\cdot (x\cdot lnx-\int dx)=\\\\=x\cdot ln^2x-2x\cdot lnx+2x+C\\\\V=\pi \cdot (x\cdot ln^2x-2x\cdot lnx+2x)\Big |_1^2=\pi \cdot (2\cdot ln^22-4\cdot ln2+4-2)=\\\\=2\pi \cdot (ln^22-2ln2+1)=2\pi \cdot (ln^2x-ln4+1)](/tpl/images/0905/8925/0d3c7.png)
1) (х-2)/(х²+4х-21)
ОДЗ: х²+4х-21≠0
x²+4x-21=0
x₁+x₂=-4
x₁*x₂=-21
x₁=-7; x₂=3
Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен 0, потому, что на 0 делить нельзя.
ответ: x²+4x-21=0 при х∈{-7;3}
2) 5x²-8=(x-4)(3x-1)+8x
5x²-8=3x²-x-12x+4+8x
2x²+5x-12=0
D=5²-4*2*(-12)=25+96=121 √121=11
x₁=(-5+11)/2*2=16/4=1.5
x₂=(-5-11)/2*2=-6/4=--4
3) x²+2x+c=0 x₁=6
6²+2*6+c=0
36+12+c=0
48+c=0
c=-48
Проверка: х²+2х-48=0
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-48
х₁=6; х₂=-8
6+(-8)=-2; 6*(-8)=-48
1) (х-2)/(х²+4х-21)
ОДЗ: х²+4х-21≠0
x²+4x-21=0
x₁+x₂=-4
x₁*x₂=-21
x₁=-7; x₂=3
Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен 0, потому, что на 0 делить нельзя.
ответ: x²+4x-21=0 при х∈{-7;3}
2) 5x²-8=(x-4)(3x-1)+8x
5x²-8=3x²-x-12x+4+8x
2x²+5x-12=0
D=5²-4*2*(-12)=25+96=121 √121=11
x₁=(-5+11)/2*2=16/4=1.5
x₂=(-5-11)/2*2=-6/4=--4
3) x²+2x+c=0 x₁=6
6²+2*6+c=0
36+12+c=0
48+c=0
c=-48
Проверка: х²+2х-48=0
х₁+х₂=-2
х₁*х₂=-48
х₁=6; х₂=-8
6+(-8)=-2; 6*(-8)=-48
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найти значение выражения 7cos2-5, если sin2=0, 3
Решите , нужно ещё все полностью расписать.
Определить знак числа : а) sin 4п : 7 б) соs -5п: 7 в) sin 9п: 8
2) 55.65;6) 8°c°dº; запиши виде степени выражений
(х-16)/(корень х-4) сократите дробь
Число размещений 5 элементов по 3 равно
