Из пункта m в пункт n, находящийся на расстоянии 4, 5км от пункта м, вышел пешеход.через 45мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода.найдите скорость пешехода, если в пункт n он прибыл одновременно с велосипедистом.

пусть скорость пешехода равна х км\час, тогда скорость велосипедиста равна 3х км\час, за 45 мин пешеход прошел 45/60x=3/4x км, а до пункта n ему осталось пройти 4.5-3/4x км. по условию составляем уравнение:

4.5/(3x)=(4.5-0.75x)/x;

1.5=4.5-0.75x;

0.75x=4.5-1.5

0.75x=3;

x=3/0.75

x=4

ответ: 4 км\ч

Раскрывая скобки и подобные члены, приходим к уравнению x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=0. это уравнение является , так как коэффициент перед членом с наивысшей степенью x равен 1. поэтому корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 64. целыми делителями  числа 64 являются +1,-1,+2,-2,+4,-4,+8,-8,+16,-16,+32,-32, +64,-64. но  очевидно, что положительные делители не могут быть решениями уравнения, так как  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64> 0  при x> 0. подставляя в уравнение отрицательные делители, находим, что число x=-2 является одним из корней уравнения. разделив многочлен  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64 на двучлен )=x+2, получаем многочлен x³+9*x²+28*x+32. значит,  x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=(x+2)*(x³+9*x²+28*x+32)=0. уравнение  x³+9*x²+28*x+32=0 тоже , поэтому  корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 32. но так как при x> 0  x ³+9*x²+28*x+32> 0, то корни нужно искать лишь среди отрицательных делителей. отрицательными делителями числа 32 являются числа 32 являются числа -1,-2,-4,-8,-16,-32. подставляя их в уравнение, находим x=-4 - один корень данного уравнения  (и соответственно второй корень исходного уравнения. деля многочлен  x³+9*x²+28*x+32 на двучлен )=x+4, получаем квадратный трёхчлен x²+5*x+8. значит,  x ³+9*x²+28*x+32=(x+4)*(x²+5*x+8). дискриминант уравнения x²+5*x+8 d=5²-4*1*8=-7, поэтому действительных решений это уравнение не имеет. значит, исходное уравнение имеет лишь два действительных корня: x1=-2 и x2=-4. ответ: x1=-2,  x2=-4.

Пусть  х т - пдан первой бригады,  у  т - план второй бригады. первая бригада собрала на 15% больше плана. 15% - 0,15 0,15х - на столько тонн больше собрала первая бригада. х+0,15х=1,15х (т) - собрала первая бригада. вторая бригада собрала на 5% меньше плана. 5% - 0,05 0,05у - на столько тонн меньше собрала вторая бригада. у-0,05у=0,95у (т) - собрала вторая бригада. вместе они собрали 428 т:   1,15х+0,95у=428 по плану обе бригады должны были собрать 400 т: х+у=400 составляем систему и находим  у первое уравнение умножим на 100, чтобы все числа стали целыми числами, затем сократим на 5 обе части уравнения из второго уравнения выражаем  х и подставляем в первое. ответ: по плану вторая бригада должна была собрать 160 т моркови