После повышения стоимости стола на 10% он стал стоить 1760 гривен.найдите начальную цену стола

100+10=110% – стоимость нового стола
1760:110=16 - 1%
16х100=1600 гривен.

Дан ромб ABCD: AC = 2√3 и BD = 2 — диагонали. Диагонали точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны друг другу, тогда:

OA = OC = AC/2 = 2√3/2 = √3;

OB = OD = BD/2 = 2/2 = 1;

∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 90°.

Таким образом, диагонали делят ромб ABCD на 4 равных прямоугольных треугольника.

1. Рассмотрим △AOB: ∠AOB = 90°, OA = √3 и OB = 1 — катеты.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение длины катета, противолежащего данному углу, к длина катета, прилежащего к данному углу.

Найдем тангенс ∠OAB:

tg∠OAB = OB/OA = 1/√3 = 1/√3 * √3/√3 = (1 * √3)/(√3)² = √3/3.

∠OAB = 30°.

2. По теореме о сумме углов треугольника:

∠AOB + ∠OAB + ∠ABO = 180°;

90° + 30° + ∠ABO = 180°;

∠ABO = 180° - 120°;

∠ABO = 60°.

3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, тогда:

∠A = 2 * ∠OAB = 2 * 30° = 60°;

∠B = 2 * ∠ABO = 2 * 60° = 120°.

Так как противолежащие углы ромба равны, то:

∠A = ∠C = 60°;

∠B = ∠D = 120°.

ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 60°, ∠D = 120°.

Решение покажу на примере денег. Значит было в начале 100% или 100 рублей. Забрали из этих 100 30% то есть 100-30=70 рублей или 70 %. Потом отняли от 70 рублей 60%. Составим пропорцию: 70 руб=100%

                                              х руб= 60%

После решения системы а это значит перемножить крест накрест (70*60=100х)

Отсюда х=42 рубля- это деньги или те 60% которые отняли.

70-42=28рублей или  28%. зная что 28% это 42 метра проводо составим пропорцию

28%=42

100%=х

Отсюда 28х=42*100 х=4200\28= 150 м. ответ 150 м