Постройте график функции у=2х-2. при каких значениях аргумента функции функции принимает положительные значения

Это прямая, поэтому достаточно двух точек, занесем значения х и у в таблицу. Решение на фото

 1) ОДЗ: x ≠ -4

Домножаем на (x + 4)  ( ll · (x + 4)

x² = x

Делим все на x   ( ll : x )

x = 1

 3) ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ -2

ll · x

8x - 5 = (3x)² / x + 2   ll · (x + 2)

(8x - 5)(x + 2) = (3x)²

8x² + 16x - 5x - 10 - 9x² =  0

-x² + 11x - 10 = 0   ll · (-1)

x² - 11x + 10 = 0

Далее ищем корни через Дискриминант.

D = b² - 4ac

D = 121 - 40 = 81 = 9²

x₁ = (11 + 9) / 2 = 10

x₂ = (11 - 9) / 2 = 1

  4) ОДЗ: x ≠ 3 ; x ≠ -2

ll · (x - 3)(x + 2)

x(x + 2) - (x - 10)(x - 3) = 5(x + 2)(x - 3)

x² + 2x - (x² - 3x - 10x + 30) = (5x + 10)(x - 3)

x² + 2x - x² + 13x - 30 = 5x² - 15x + 10x - 30

15(x - 2) = 5(x² - 3x + 2x - 6)   ll : 5

3x - 6 = x² - x - 6

x² - 4x = 0   ll : x

x = 4

Все) Пиши, если что-то будет непонятно.

Дробь не имеет смысл если знаменатель равен 0
он равен 0 когда хотя бы один множитель равен 0
т.е  m*(m+2)²*n*(n-5) =0 при m=0
                                                n=0
                                                m+2=0 ⇒ m=-2
                                                 n-5=0 ⇒ n=5
⇒ОДЗ m≠0; n≠0 ; m≠-2; n≠5
дробь равна 0 ,когда числитель равен 0
аналогично ищем корни (3m+18)(3n²-3)=0 если
                                          3*(m+6)*3(n²-1)=0
                                           9*(m+6)*(n²-1)=0
                                               m+6=0⇒m=-6
                                               n²-1=0 ⇒n=1; и n=-1 
все полученные корни удовлетворяют ОДЗ