Арифметическая прогрессия а13=12 s13=104 а1=? d=?

S13=(a1+a13)*13/2
104=(a1+12)*13/2
208=13*a1+12*13
13*a1=52
a1=4
ответ: a1=4
a13=a1+(13-1)*d
12=4+12*d
8=12*d
d=2/3
ответ: d=2/3

(х + 6) * (х - 3)

Объяснение:

Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:

х^2 + 3х - 18 = 0

За теоремою Вієта:

х1 + х2 = -3

х1 * х2 = -18

Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.

Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:

ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)

Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:

a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)

Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться техникой выноса общего множителя. Сначала давайте приведем дроби к общему знаменателю:

12/x - 3/x + 18 = 0

Для этого нам необходимо найти общий знаменатель, который будет кратен знаменателям в обоих дробях. В данном случае, общим знаменателем будет x, так как x является знаменателем обоих дробей.

Приводим дроби к общему знаменателю:

(12 - 3)x + 18x = 0

Упрощаем выражение:

9x + 18x = 0

27x = 0

Полученное уравнение 27x = 0 означает, что переменная x должна быть равна нулю, чтобы исходное уравнение было верным.

Таким образом, ответ на первую часть вопроса - x = 0.

Чтобы определить, при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла, мы должны рассмотреть возможные делители в знаменателях дробей. В данном случае, знаменателями являются x и x + 18.

Для того, чтобы уравнение было смысловым, знаменатели не могут равняться нулю, так как деление на ноль невозможно.

Исключаем из рассмотрения значения, при которых знаменатели равны нулю:

x ≠ 0 и x + 18 ≠ 0

x ≠ -18

Ответ на вторую часть вопроса - уравнение не имеет смысла при x = -18.

Итак, решение уравнения 12/x - 3/x + 18 = 0: x = 0.
Уравнение не имеет смысла при x = -18.