1) а) какое свойство произведения используется для решения уравнения (x-1)(x+5)=0 (сформулируйте это свойство)? решите данное . б) свой пример уровнения, решаемого на основе равенства нулю произведения. 2)примените приём решения уровнения x(во второй степени)-6x=0

 (x-1)(x+5)=0
 если хотя бы один из множителей равен 0, то произведение равно 0
у нас два множителя

 (x-1) =0      (x+5)=0
 х=1              х=-5

(2+х)* х=0
 2+х=0     х=0
 х=-2      

х²-6х=0

х*(х-6)=0

х=0  х-6=0
        х=6

Дана функция у= х²- 2х - 3.

График её - парабола ветвями вверх.

Находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.

уо = 1 - 2 - 3 = -4.

В точке (1; -4) находится минимум функции.

а) промежутки возрастания и убывания функции:

убывает х ∈ (-∞; 1),

возрастает х ∈ (1; +∞).

б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.

в) при каких значениях х у > 0.

Для этого надо найти точки пересечения графиком оси Ох

(при этом у = 0).

х²- 2х - 3 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;

x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.

Функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

1) укорачмваем в дробах у нас остаётся 4b+3/2b+2b-1/2b=ищем общие знаменатели 12b(в квадрате)+3-1/2b=2(6b(в квадрате+2)/2b=двойки укорачиваются и выходит 6b+2/b
2) зводим до общего знаменателя q+2-6+q/q-2=зводим подобные 2q-4/q-2= 2(q-2)/q-2=сокращаем и выходит 2
3) зводим до общего знаменателя х(х-у)+у(х+у)/(х+у)(х-у)=х(в квадрате)-ху+ху+у(в квадрате)/х(в квадрате)-у(в квадрате)= убираем ху и останется х(в квадрате)+у(в квадрате)/х(в квадрате)-у(в квадрате)
4)зводим до общего знаменателя (m-n)(в квадрате)+4mn/2mn(m-n)=m(в квадрате)-2mn+n(в квадрате)+4mn/2m(в квадрате)n-2mn(в квадрате)=m(в квадрате)+2mn+n(в квадрате)/2m(в квадрате)n-2mn(в квадрате)