Представьте выражение y^4 * y^-2\y^-3 в виде степени с основанием y

Я не стану спецом лезть в инет и чекать где она применяется, я лишь приведу свои примеры, где тригонометрия мне пригодилась, да они будут тупыми, но все же :D

Во-первых, без тригонометрии очень сложно в физике, при решении сложных физических задач на механику, электродинамику очень часто приходится знать тригонометрию, особенно в теме колебательного движения, так как гармонические колебания происходят по закону синуса или косинуса, то есть графиком будет синусоида.

Во-вторых, когда тебе может быть скучно, допустим ты находишься в своей машине на горке под определенным углом к горизонту и тебе нужно найти проекцию силы тяжести, которая тянет твою машину вниз, то без тригонометрии тоже сложно это сделать. Ну это все шутки конечно...

Тригонометрия нужна в разработке 3-D игр, даже не зачем объяснять почему - это итак очевидно, нужно, допустим, определить траекторию  полета какого-то тела или проверить столкнутся ли тела, либо тебе необходимо заставить объект двигаться в любом направлении - это все без так называемых "синусов" и "косинусов"  не сделать.

Вообщем говоря стоит признать уже всем, что без тригонометрии нам никуда и как ни крути все равно придется ее знать.

1) sin^2α+ sin^2β + cos(α + β)*cos(α - β) = sin^2α + sin^2β + cos^2α - sin^2β = sin^2α + cos^2α = 1.

2) cos^2(45°-α)-cos^2(60°+α)- cos75° * sin(75°-2α) =

(cos (45°-α)-cos (60°+α))*((cos (45°-α)+cos (60°+α))-cos(90-15)°*sin(90-(15+2α) = 

[-2*sin( 105/2)*sin((-15-2α)/2)]*[2*cos( 105/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α )=

[ 2*sin( 105/2)*sin(( 15+2α)/2)]*[2*cos( 105/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α )=

[ 2*sin( 105/2)*cos( 105/2)]*[2*sin(( 15+2α)/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α) =

sin(2*(105/2))*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)=sin105*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α )= 

sin(90+15)*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)= cos15*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)= 

sin((15+2α)-15)=sin2α