1. решить уравнение `z^2 +iz+1-3i=0 2. изобразите на комплексной плоскости: а)середину отрезка , соединяющего точки -1-2i и -3-4i б)множество точек z , удовлетворяющих условию arg z=-3пи/4 в)множество точек z, удовлетворяющих условию lzl > =1 3. найдите множество точек, изображающих комплексные числа , удовлетворяющие условиям `{(|z+2i|> =|z-2|< =2) хотя бы одно или два

.......................................................

|4х²+5х-9|=75

4x^2+5x-9=75                         4x^2+5x-9=-75

4x^2+5x-9-75=0                     4x^2+5x-9+75=0 
 
4x^2+5x-84=0                        4x^2+5x+66=0

D=25+1344=1369=37^2        D=25-1056=-1031===>>решений нет

x=(-5±37)/8                             x∉R

x₁=4

x₂=-(21/4)



|5х²-3х-7|=|х²-2х-7|

5x^2-3x-7=x^2-2x-7                          5x^2-3x-7=-(x^2-2x-7)
 
5x^2-3x=x^2-2x                                 5x^2-3x-7=-x^2+2x+7

5x^2-3x-x^2+2x=0                             5x^2-3x-7+x^2-2x-7=0

x*(5x-3-x+2)=0                                   6x^2-5x-14=0

x*(4x-1)=0                                          D=(-5)^2-4*6*(-14)=25+336=361=19^2
 
x=0           x₁=0                                   x=(5±19)/12

4x-1=0      x₂=1/4                                x₃=2        x₄=-(7/6)
      

ОДЗ:
{x²-y²>0;
{x+y>0



{lg(x^2-y^2)-lg(x+y) =0
{4·(x²+y²)=20

{lg(x²-y²)=lg(x+y)
{x²+y²=5

{x²-y²=x+y
{x²+y²=5

{(x-y)(x+y)-(x+y)=0
{x²+y²=5

{(x+y)(x-y-1)=0
{x²+y²=5
Система заменяется совокупностью двух систем:
{x+y =0     или   {х - у - 1=0 
{x²+y²=5    или   {x²+y²=5

Решаем первую систему подстановки
{y=-x
{2x²=5

{x₁=-√2,5  {x₂=√2,5
{y₁=√2,5   {y₂=-√2,5

 х₁-y₁=0
х₂²-у₂²=0
решения системы не удовлетворяют ОДЗ

Решаем вторую систему подстановки
{y=x-1
{x²+(x-1)²=5

x²+x²-2x+1=5
2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
{x₃=-1   { x₄=2
{y₃=-2   {y₄=1

х₃²-у₃²=(-1)²-(-2)²<0  не удовлетворяет ОДЗ
О т в е т. (2;1)