Решить методом сложения систему уравнения {5x-6y=7 10x+6y=8

1) 


2) 



ответ: 

 {5x-6y=7    
10x+6y=8  

15x=15
x=1,то y=5-6y=7
            6y=2
            y=получится одна третья 
                       

Решите систему уравнений  {x² - y² =3 ;   x² + xy + y² = 7.

x ≠0 ,иначе получается   -y² =3  что не имеет действительных решений
(тоже y  ≠0 ,иначе получается  {x²  =3 ;   x²  = 7. не имеет  решений

{ x² -y² =3 ;  3(x² + xy + y² ) -7(x² -y²) =0 ⇔ { x² -y² =3 ; 10y² +3xy -4x² =0 ⇔
10y² +3xy -4x² =0   ⇔|| кв уравнения  отн y ||  [ (y = - (4/5)x  ; y=(1/2)x .

a) y = -(4/5)x
 x² -y² =3 ⇔ x² -(16/25)x² =3 ⇔ 9x² =75 ⇔ x =± (5√3) /3 
б) y =(1/2)x ⇔x² -(1/4)x² =3 ⇔3x² =4*3 ⇔  x =±2 .

ответ : (-2 ; -1) ; (2 ;1) ; (-(5√3) /3 ; -(4√3) /3 ) ;  ((5√3) /3 ; (4√3) /3 ).

1) x-7/x-2= 7/12 Общий знаменатель равен 12(х-2), домножим: 12(х-7) = 7(х-2) 12х-84 = 7х - 14 2) x-11/x-12= 11/10 Общий знаменатель равен 10(х-12), домножим: 10*(х-11) = 11*(х-12) 10х-110 = 11х - 132 3) x-14/x-12=7/8 Общий знаменатель равен 8(х-12), домножим: 8*(х-14) = 7*(х-12) 8х - 112 = 7х - 84 4) x-14/x-7=2/3 Общий знаменатель равен 3*(х-7), домножим: 3*(х-14) = 2*(х-7) 3х - 42 = 2х - 14 5) x-12/x-13=12/11 Общий знаменатель равен 11(х-13), домножим: 11(х - 12) = 12*(х-13) 11х - 132 = 12х - 156