Найдите область определения функции у=1/(1+x)

Областью определения будут все значения х, кроме тех при которых знаменатель равен 0.
х2-1=0
х = 1 х= -1
следовательно, все значения х кроме х = 1 и х= -1

1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 
а) х2-10х+21; б) 5у2+9у-2. 
2. Постройте график функции у = х2-4х-5. 
найдите с графика: 
а) значение у при х = 0,5; 
б) значения х, при которых у = 3; 
в) нули функции; 
г) промежутки, в которых у>0 и в которых у<0; 
д) промежуток, в котором функция убывает. 
3. Сократите дробь 
4р2+7р-2 
1-16р2 
4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена 
-х2+4х+3. 
5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у= 1/2 х2 и прямая 
у= 12-х. 
Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 

1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0,
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)