На окружности по разные стороны от диаметра ab взяты точки m и n. известно что nba 71 найдите nmb

Вписанный угол опирающийся на дугу, вдвое меньше её. Поэтому:

∪AN=2·∠NBA=2·71°=142° и ∠NMB=∪NB:2.

∪AB=180°, как полуокружность.

∪NB=∪AB-∪AN=180°-142°=38°

∠NMB=∪NB:2=38°:2=19°

ответ: 19°.

Теорема 1:  Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой

∠ANB = 90⁰ - опирается на диаметр АВ

∠NAB = 180⁰ - 90⁰ - 71⁰ = 19⁰ - третий угол Δ ABN

Теорема 2:  Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны

∠NAB = ∠NMB = 19⁰ - опираются на общую дугу NB

30% = 0,3         40% = 0,4        20% = 0,2
Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения
0,3а - 0,4р = 20
0,3р - 0,2а = 8

(0,3а - 0,2а) + (0,3р - 0,4р) = 20 + 8
0,1а - 0,1р = 28    
Домножим обе части уравнения на 10
0,1а * 10 - 0,1р * 10 = 28 * 10
а - р = 280, отсюда а = 280 + р

Подставим значение а в любое уравнение системы
0,3(280 + р) - 0,4р = 20               0,3р - 0,2(280 + р) = 8
84 + 0,3р - 0,4р = 20                   0,3р - 56 - 0,2р = 8
0,3р - 0,4р = 20 - 84                    0,3р - 0,2р = 8 + 56
- 0,1р = - 64                                 0,1р = 64
р = - 64 : (-0,1)                             р = 64 : 0,1
р = 640                                         р = 640

Подставим значение р в любое уравнение системы
0,3а - 0,4 * 640 = 20                    0,3 * 640 - 0,2а = 8
0,3а - 256 = 20                             192 - 0,2а = 8
0,3а = 20 + 256                             0,2а = 192 - 8
0,3а = 276                                     0,2а = 184
а = 276 : 0,3                                  а = 184 : 0,2
а = 920                                          а = 920
ответ: числа 920 и 640.

Проверка:
0,3 * 920 - 0,4 * 640 = 20              0,3 * 640 - 0,2 * 920 = 8
276 - 256 = 20                               192 - 184 = 8
20 = 20                                           8 = 8

30% = 0,3         40% = 0,4        20% = 0,2
Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения
0,3а - 0,4р = 20
0,3р - 0,2а = 8

(0,3а - 0,2а) + (0,3р - 0,4р) = 20 + 8
0,1а - 0,1р = 28    
Домножим обе части уравнения на 10
0,1а * 10 - 0,1р * 10 = 28 * 10
а - р = 280, отсюда а = 280 + р

Подставим значение а в любое уравнение системы
0,3(280 + р) - 0,4р = 20               0,3р - 0,2(280 + р) = 8
84 + 0,3р - 0,4р = 20                   0,3р - 56 - 0,2р = 8
0,3р - 0,4р = 20 - 84                    0,3р - 0,2р = 8 + 56
- 0,1р = - 64                                 0,1р = 64
р = - 64 : (-0,1)                             р = 64 : 0,1
р = 640                                         р = 640

Подставим значение р в любое уравнение системы
0,3а - 0,4 * 640 = 20                    0,3 * 640 - 0,2а = 8
0,3а - 256 = 20                             192 - 0,2а = 8
0,3а = 20 + 256                             0,2а = 192 - 8
0,3а = 276                                     0,2а = 184
а = 276 : 0,3                                  а = 184 : 0,2
а = 920                                          а = 920
ответ: числа 920 и 640.

Проверка:
0,3 * 920 - 0,4 * 640 = 20              0,3 * 640 - 0,2 * 920 = 8
276 - 256 = 20                               192 - 184 = 8
20 = 20                                           8 = 8