Решить систему уравнений x+y=47 x-y=9

У меня получилось так

№4

найдем нули функции

0=х²-4х+3

D=(-4)²-4×3×1=4

x=(4±√4)÷2= 3 или 1

a=1>0⇒ ветви параболы вверх ⇒ y>0 x∈(-∞;1)∪(3;∞)  

y<0 (1;3)

№6

я тебе график не построю но с аргументом

также находим нули функции

0=х²-4

0=(х-2)(х+2)  ⇒х=±2

а=1>0 ⇒ ветви параболы вверх ⇒y>0 (-∞;-2)∪(2;∞)

№5

y=-x²+6x-5

найдем ось симметрии m=-b/2a=-6÷(2×(-1))=3

a=-1<0 ⇒ ветви вниз ⇒ функция возрастает (-∞;3)

функция убывает(3;∞)

№7

g(x)=-4x²+16x-3

a=-4<0 ⇒ ветви вниз ⇒ самое наибольшее значение y будет получаться при самом наименьшем значении х ⇒ряд по убыванию таков: f(2) , f(5) ,f(8.1) , f(11.8)

рисунок, показывающий корни уравнения и значение переменной между корнями

https://prnt.sc/r31ybc

В данном неравенстве af(u) < 0 показывается, что a и f(u) разных знаков  D>0 (2 корня)

И есть такое утверждение, что Для того чтобы один из корней квадратного трехчлена был меньше, чем число U, а другой больше, чем число U (U - между корнями) необходимо и достаточно выполнение одного из условий

1   a > 0

f(u) < 0

D > 0

2  a < 0

f(u) > 0

D > 0

для доказательства достаточно привести рисунок выше, там все понятно