А) найти третий член прогрессии -0.125; 0.25 б) найти седьмой и n-ый член прогрессии -40; 20

А) Дано: 
   b₁ = - 0,125
   b₂ = 0,25
Найти b₃

Решение
q = b₂ : b₁
q = 0,25 : (- 0,125)
q = - 2

b₃ = b₂ · q
b₃ = 0,25 * (-2)
b₃ = - 0,75

б) Дано:
b₁ = - 40
b₂ = 20
Найти b₇ и bn

Решение
q = b₂ : b₁
q = 20 : (- 40) 
q = -  0,5
или 
q = - 1/2

b₇ = b₁ · q⁶
b₇ = - 40 * (- 1/2)⁶
b₇ = - 40  * 1/64
b₇ = - 0,625

bn = - 40*(- 0,5)ⁿ⁻¹

Х - 3у = 6, отсюда х = 6 + 3у
Подставляем значение х во второе уравнения системы
4 * (6 + 3у) + 5у = - 10                  
24 + 12у + 5у = - 10                      
17у = - 10 - 24
17 у = - 34
у = - 34 : 17 
у = - 2
Поставляем значение у в любое уравнение системы
х - 3 * (-2) = 6                4х + 5 * (-2) = - 10
х + 6 = 6                        4х - 10 = - 10
х = 6 - 6                         4х = - 10 + 10
х = 0                              4х = 0
                                      х = 0 : 4
                                      х = 0
ответ: (0; -2).

Если следовать условию задачи, то у нас получается прямоугольный треугольник, в котором АС и СВ катеты, а АВ гиппотенуза.

Синус угла А=Против катет (СВ)\Гиппотенузу(АВ)

Чтобы найти угол нужно найти катет СВ. Для этого воспользуемся теоремой пифагора. АВ в квадрате-АС в квадрате=СВ в квадрате.=> 900-576=324=> СВ в квадрате=324, значит, СВ=18

Теперь находим синус. Sin A= 18/30=0,6. Чтобы узнать градусную меру, нужно, воспользоваться таблицей Брадиса. По таблице Брадиса Sin 0,6=37 градусов.(примерно)