Вычислите значение выражения (1-х) (2+х)+(3+х)(4+х) при =5/6

( 1 - х ) ( 2 + х ) + ( 3 + х ) ( 4 + х ) = 2 + х - 2х - х^2 + 12 + 3х + 4х + х^2 =
= 6х + 14 = 6 • 5/6 + 14 = 5 + 14 = 19.

Удачи)))

12

Объяснение:

Пусть А=2⁵·3³·5². Любое число вида В=2ᵃ·3ᵇ·5ⁿ, где a∈Z, b∈Z, n∈Z и 0≤a≤5, 0≤b≤3, 0≤n≤2, является делителем числа А. По условию делители числа А должны иметь нечетное число натуральных делителей. Известно, что число делителей числа вида В равно

τ(В)=(a+1)·(b+1)·(n+1)

и поэтому чтобы произведение было нечетным множители должны быть нечетными. Но это возможно когда a, b и n являются одновременно четными числами.

Значит мы должны рассмотреть делители числа А вида С=3ᵇ·5ⁿ·2ᵃ, такие что a, b и n являются одновременно четными числами. Относительно степеней b, n, a, соответственно, составим комбинации:

1. 000

2. 002

3. 020

4. 200

5. 022

6. 202

7. 220

8. 222

9. 004

10. 024

11. 204

12. 224

Существует 126 чисел вида aabbcc

Объяснение:

Признаки делимости на 4:

1. две последние цифры - нули;

2. 2 последние цифры образуют число, которое делится на 4;

3. сумма предпоследней цифры и половины последней - четное число.

    Дано: число, вида aabbcc

1 и 2 цифры , 3 и 4 цифры и 5 и 6 цифры - одинаковые, значит, можно рассматривать число вида aabbcc, как число, вида abc, где a≠b≠c

 Согласно признаку делимости, сс может быть или 00, или 44, или 88

a и b ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 7; 9} - всего 7 цифр

Нужно найти, сколько 2-х значных чисел можно составить из цифр

 1; 2; 3; 5; 6; 7; 9.

А²₇=7!/(7-2)!=7!/5!=6*7=42 числа вида aabb

3 варианта сс: 00; 44; 88

Значит,  42 комбинации вида aabb могут повториться 3 раза с различным сс

42*3=126