(подкоренное выражение 9+корень 17-подкоренное выражение 9-корень 17)^2

(√(9 +  √17) - √(9 - √17))² = 9 + √ 17 - 2 * √(9 +  √17) √(9 - √17) + 9 - √ 17 = 

18 - 2 * √ (81 - 17) = 18 - 16 = 2

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

 

ответ: число 3 является членом прогрессии

пусть скорость 1-го велосипедиста - х км/ч, тогда скорость 2-го (х+4) км/ч. "-ой до встречи проехал 36км, тогда первый

78-36=42 (км)

время первого до встречи - 42/х (час)

время второго - 36/(х+ч)

второй ехал на 1 час меньше. составляем уравнение:

42/х-36/(х+4)=1

42х+168-36х=х^2+4х

х^2-2х-168=0

решив уравнение найдем два корня: х=14 и х=-12

скорость отрицательной быть не может, следовательно скорость 1-го - 14км/ч. скорость второго - 14+4=18 км/ч.

время первого - 42/14=3 (час), время второго 36/18 = 2(ч)