Решите систему уравнений(8-9 класс) x+xy+y=11 x^2+xy+y^2=19

Решение уравнения!
{x+y+xy = 11 (1)
{x^2+xy+y^2 =19 (2)
Из (1) x=(11-y)/(y+1)
Подставим в (2)
(11-y)^2/(y+1)^2+y(11-y)/(y+1)+y^2=19
y^4+y^3-7y^2-49y+102=0
(y-2)(y-3)(y^2+6y+17)=0
y1=2 y2=3
x1=3 x2=2

В решении.

Объяснение:

Найти значение выражения:

[(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]= 10.

1) [(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)]=

общий знаменатель (х-5у)(х+5у), надписываем над числителями дополнительные множители:

[(х+5у)*(5х+у) + (х-5у)*(5х-у)] / (х-5у)(х+5у)=

=(5х²+ху+25ху+5у² + 5х²-ху-25ху+5у²) / (х-5у)(х+5у)=

=(10х²+10у²) / (х-5у)(х+5у)=

в числителе вынести 10 за скобки, в знаменателе свернуть разность квадратов:

=10*(х²+у²)/(х²-25у²);

2) [10*(х²+у²)/(х²-25у²)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]=

= [10*(х²+у²) * (х²-25у²)] / [(х²-25у²) * (х²+у²)]=

сократить (разделить) (х²+у²) и (х²+у²) на (х²+у²), (х²-25у²) и (х²-25у²) на (х²-25у²):

=10.

Объяснение:

а) x > a/4

x∈(a/4; +∞) - для любого параметра

б) Если a > 0, то x > a/6

Если a < 0, то x < a/6

Если a = 0 - нет решений, так как 0 > 6 - неверное неравенство

Итоги: x ∈ (a/6;  +∞) при a > 0, x ∈ (-∞; a/6) при a < 0

при a = 0 - нет решений

в) При a > 0, x > 1; при a < 0, x < 1; при a = 0 - нет решений, так как 0 > 0 - неверное неравенство

Итоги: x ∈ (1; +∞) при a > 0, x ∈ (-∞; 1) при a < 0, при a = 0 - нет решений

г) При a > 0, x ≤ a - 17; при a < 0, x ≥ a - 17; при a = 0 получаем 0 ≤ 0 - верное равенство

Итоги: x ∈ (-∞; a-17] при  a > 0; x ∈ [a-17; +∞) при a < 0; при a = 0: x - любое число