При каких значениях a и b пишем системы является пара чисел (1; -1) {7ax-2by=5 (4+5a)x-4by=7

При х=1 и у=-1 имеем:

7а·1-2b·(-1)=5
(4+5a)·1-4b·(-1)=7

7a+2b=5
4+5a+4b=7

7a+2b=5 (умножим на 2)
5a+4b=3 (умножим на - 1)

14a+4b= 10
 -5a-4b= -3      сложим уравнения

9а=7, а=7/9
7·7/9+2b=5, 2b=5-49/9=5-(5+4/9)= -4/9
ответ а=7/9, b= -4/9



Получи подарки и

стикеры в ВК

Нажми, чтобы узнать больше



Аноним

Математика

06 июня 16:10

У трёх мальчиков было всего 30 карандашей .У Сабира на 5 карандашей больше, чем у Ахмеда и на 2 карандаша меньше, чем

у Эльшана сколько карандашей у каждого мальчика ? Решите задачу с модели "часть -целое"

ответ или решение1



Меркушева Елизавета

Для решения задачи необходимо составить уравнение, в котором количество карандашей, которые были у Ахмеда отметим как неизвестное число х.

В таком случае количество карандашей у Сабира отметим как (х + 5), поскольку их у него было больше на 5 штук.

Поскольку количество карандашей у Эльшана было больше чем у Сабира на 2, их запишем как (х + 5 + 2).

Сумма всех карандашей будет равняться 30.

Получим.

х + х + 5 + х + 5 + 2 = 30.

3х = 30 - 12.

3х = 18.

х = 18 / 3.

х = 6 карандашей у Ахмеда.

х + 5 = 6 + 5 = 11 карандашей у Сабира.

х + 5 + 2 = 6 + 5 + 2 = 13 карандашей у Эльшана

60 деталей за 12 часов это по 5 деталей в час.
Мастер делает за час x деталей, а ученик 5-x деталей.
Половину - 30 деталей мастер сделает за 30/x часов, а ученик за 30/(5-x) часов.
И вместе они затратят 25 часов.
30/x+30/(5-x)=25
Делим всё на 5 и умножаем на x(5-x).
6(5-x)+6x=5x(5-x)
30-6x+6x=25x-5x^2
5x^2-25x+30=0
Опять делим всё на 5
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
1) x=2 детали в час делает мастер, 3 детали ученик. Этого не может быть.
2) x=3 детали в час делает мастер, 2 детали ученик.
60 деталей мастер сделает за 60/3=20 часов, а ученик за 60/2=30 часов.