При каком значении b система уравнений 4x + by=10 2x - 3y=5 имеет бесконечно много решений ?

В системе вида:

Количество решений бесконечно, если:


Наша система:

Перечислим соображения, необходимые для решения задачи:

1) В первом случае пешеход преодолеет расстояние в 3/8 моста;

во втором - 5/8 моста.

2) В каком бы направлении он ни побежал, скорость его бега одинакова - х км/ч.

3) В первом случае до встречи пешехода с машиной бы часов (далее обозначим эту величину );

во втором - часов (далее - ).

4) Составим отношение времени .

5) Обозначим расстояние между автомобилем и пешеходом буквой S.

В обоих случаях расстояние S сокращалось до нуля, т.е. автомобиль и пешеход сближались относительно друг друга.

6) В первом случае скорость этого сближения равна (60+x)км/ч,

во втором - (60-x)км/ч.

7) Тогда время  можно выразить, как ;

время  можно выразить, как .

8) Мы уже знаем, что , значит

Далее, , откуда x=15.

Номер 1: 3^-3=-27 ответ Б
Так как степень отрицательная, знак не поменяется. То есть минус останется минусом -3*(-3)*(-3)=-27

Номер2:
Х^-5:х^3= х^-8

Когда делишь надо вычитать степени. Основание остаётся одинаковым, а степень -5-3= -8

Номер3:
А) приводишь все к одинаковому основанию т.е 2:
8 это 2^3 у тебя ещё 8 в квадрате=> (2^3)^2
Раскрывая скобку надо 3 умножить на 2. Значит 2 в 6 степени

2^-14 такой и остаётся

4 это 2 в квадрате, там ещё -6 степень => (2^2)^-6 умножаешь степени= 2^-12

2^6*2^-14
—————
2^-12

В знаменателе когда 2 числа умножаешь само основание 2 не изменяется, а степени надо прибавить т.е 6+(-14)= -8

2^-8
——-
2^-12

Основание остаётся, степени вычитаются -8-(-12)=-8+12= 4

ответ: 2^4=16

Б) 9^2*3^-10
——————
27^-3

Приводим к одинаковому основанию 3

9 это 3 в квадрате, там ещё и 2 степень а значит 3^4
3^-10 не трогаем
27^-3 это (3^3)-3= 3^-9
3^4*3^-10
—————
3^-9

В знаменателе степени прибавляем 4+(-10)= -6

3^-6
–—— = 3^3 ( степени вычитаешь)
3^-9

3 в кубе это 27. ответ 27

Номер5:
За скобки выносим б^3
В скобке остаётся b^3 (1-b^2)

В фотке формулы обвела, которыми пользовалась