Представьте в виде квадрата двучлена: 4b(в квадрате) -12ab+9a(в квадрате) заранее

4b² - 12ab + 9a² = (2b)² - 2 * 2b * 3a + (3a)² = (2b - 3a)²

(РИС.1)

Корнями (нулями) являются значения  x, в которых график пересекает ось абсцисс (ось X). Для определения корней (нулей) подставляем  0 вместо  y  и решаем относительно  x.    Х1= 3,   Х2= 1.

Построим график параболы, используя направление ветвей, вершину, фокус и ось симметрии.

Направление: направлено вверх

Вершина:  (2,−1)

Фокус:  

(2,−3/4).

Ось симметрии:  

x=2

Направляющая:  

y=−5/4

x    0    1      2     3    4

y    3    0    −1     0     3  

(РИС.2)

Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки.

Угловой коэффициент:  1

Пересечение с осью Y:  (0,−3)

x     0      3

y    −3     0

Объяснение:

1.Решить систему уравнений:
{ x+2y=6         {х=6-2у           {х=6-2у
{ -4x+y=6.       {-4х+у=6         {-4(6-2у)+у=6
Решим отдельно второе уравнение системы
-4(6-2у)+у=6
-24+8у+у=6
9у=24=6
9у=6+24
9у=30
у=30/9
у=10/3
Вернемся в систему
{х=6-2у        {х=6-2*(10/3)      {х=18/3-20/3       {х=-2/3
{у=10/3        {у=10/3               {у=10/3                {у=3 целых 1/3   
ответ: (-2/3; 3 целых 1/3)
2. Решить систему уравнений сложения:
{ x+5y=12
{ x-2y=5
умножим второе уравнение на (-1)
{ x+5y=12
{ -x+2y=-5
Сложим оба уравнения
{ x+5y=12        {х+5*1=12          {х+5=12       {х=12-5         {х=7 
{ 7y=7              {у=1                   {у=1             {у=1               {у=1
ответ: (7;1)