Найдите остальные тригонометрические функции, если известно, что cos a= -3/5 т п/2

Решение на фотографии

1. n-1;n; n+1 - три последовательных натуральных числа
   (n-1)*n*(n+1) - их произведение
   По условию, n(n+1)+(n-1)(n+1)+(n-1)*n=47
                         n²+n+n²-1+n²-n=47
                         3n²=48
                         n²=16
                         n=4  (n∈N)
n-1=4-1=3
n+1=4+1=5
Итак, искомые числа 3, 4 и 5

2. Пусть n - количество пионеров,
    тогда n-1 - количество сувениров у каждого из пионеров.
    По условию задачи, сувениров всего было 30.
    Составим уравнение: 
    n(n-1)=30
    n²-n-30=0
    D=(-1)²-4*1*(-30)=1+120=121=11²
    n₁=(1+11)/2= 6
    n₂=(1-11)/2=-5∉N
    Итак, n=6 - количество пионеров

                       

7/Задание № 1:

Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.

10a+b=7a+7b+3

3a=6b+3

a=2b+1

2b=a-1

Учитывая, что:

- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число

- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла

- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4

b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4

b=2: a=2*2+1=5, число 52

b=4: a=2*4+1=9, число 94

При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.

ОТВЕТ: 2 числа