Увас есть множитель и скобка. есть несколько видов скобок: (a+-b) (a+b)(a+b) (a-b)(a-b) отчего зависит выбор нужный скобки и скобку с каким вариантом надо выбрать если есть и - и +. пример для пояснения: вы решали, решали и в итоге получили: x(x-5)-8(x-5)= далее мы можем «обьединить» и получаем (x-5)(x-8 почему тут минус, понятно, в двух случаях минус. а возможен ли вариант с +? и как быть, если в одной скобки получается -, а в другой +? какую выбирать? заранее большое , ,

Если в одной скобке (a-b) , a в другой (а+с), например (а-b)*(d±e) ± (a+b) (g±h),
то такие скобки объединять нельзя
я специально поставил ± чтобы показать, что остальные знаки при этом не важны.

Важно помнить следующие правила при раскрытии скобок:

(a+b)*c=a*c+b*c
(a-b)*c=a*c-b*c
правила работают в обе стороны.

Пусть первое число равно n, тогда последнее равно n+8.
Сумма всех чисел S=9n+1+2+...+8.
S=9n+8⋅92=9n+36 - делится на 9 (достаточно и необходимое условие на данное выражение).
По условию S=a1020304, где a - некоторое целое число (возможно 0), написанное в десятичном виде.
Сумма цифр, кроме a, равна 1+2+3+4=10.
По признаку делимости на 9, сумма цифр должна делится на 9.
Следовательно, сумма цифр S не меньше 18, а сумма цифр a не меньше 8.
Пусть a=8⇒S=81020304
S=81020304=9n+36=9(n+4),
n+4=9002256⇔n=9002252.
Понятно, что если a будет состоять из двух цифр или больше, то S будет больше.
Получили искомое наименьшее число.

ответ: 81020304.

а) log₄(x + 1) + log₄(x+1)² = 3.

   ОДЗ: x + 1 > 0, x > - 1.

   log₄ (x + 1) + 2log₄(x + 1) = 3,

   3log₄(x + 1) = 3,

   log₄(x + 1) = 1,

    log₄(x + 1) = log₄4,

    x + 1 = 4,

    x = 3 ∈ ОДЗ.

ответ: 3.

2)  log₂/₃ (2 - 5x) < -2,

    ОДЗ: 2 - 5x > 0, -5x > -2, x < 0,4.

     Т.к. основание 2/3 удовлетворяет неравенству

      0 < 2/3 < 1, то перейдем к неравенству

      2 - 5x > (2/3)⁻²,

      -5x > 9/4 - 2,

       -5x  > 1/4,

        x < -1/20,

        x < -0,05,

        x ∈ (-∞; -0,05).

        С учетом ОДЗ, получим: x ∈ (-∞; -0,05).

ответ: (-∞; -0,05).